matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Uni-Analysis-Induktion > Vollstaendige Induktion
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Uni-Analysis-Induktion" - Vollstaendige Induktion
Vollstaendige Induktion < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Induktion"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Vollstaendige Induktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:26 Sa 29.10.2005
Autor: cjia

Hallo

hoffe mir kann jemand bei folgender Aufgabe weiterhelfen.

Wie komme ich von der Gleichung 1/6n(n+1)(2n+1)(n+1)² nach 1/6(n+1)(n+2)(2n+3).

Ansatz: Ich bin zunaechst so vorgegangen, dass ich 1/6(n+1) ausgeklammert habe, so dass ich zu folgender Gleichung gekommen bin:

1/6(n+1)(2n²+n+6n+6). Doch wie kann ich nun weiter verfahren um letztlich auf die Gleichung zu kommen?

Ueber Hilfe waere ich sehr dankbar

gruss

chunpeng

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Vollstaendige Induktion: Polynomdivision
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:54 Sa 29.10.2005
Autor: Loddar

Hallo cjia,

[willkommenmr] !!


> Wie komme ich von der Gleichung 1/6n(n+1)(2n+1)(n+1)² nach
> 1/6(n+1)(n+2)(2n+3).

Hier hast du mich aber schon etwas verwirrt durch das fehlende Pluszeichen:

[mm] $\bruch{n*(n+1)*(2n+1)}{6} [/mm] \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] (n+1)^2$ [/mm]

  
> Ansatz: Ich bin zunaechst so vorgegangen, dass ich 1/6(n+1)
> ausgeklammert habe, so dass ich zu folgender Gleichung
> gekommen bin:
>  
> 1/6(n+1)(2n²+n+6n+6). Doch wie kann ich nun weiter
> verfahren um letztlich auf die Gleichung zu kommen?

[daumenhoch] Sehr gut ...

Und die zweite Klammer fassen wir noch etwas zusammen zu [mm] $2n^2+7n+6$ [/mm] .


Und nun schielen wir mal richtig der gewünschten Lösung. Wir "brauchen" ja nun die beiden Faktoren $(n+2)_$ und $(2n+3)_$ .


Entweder wir multiplizieren dieses einfach mal aus:

$(n+2)*(2n+3) \ = \ [mm] 2n^2+7n+6$ [/mm] [ok]


Oder wir führen eine MBPolynomdivision durch, z.B.:

[mm] $\left(2n^2+7n+6\right) [/mm] \ : \ (n+2) \ = \ ...$


Dann sollte doch der verbliebene Faktor $(2n+3)_$ herauskommen.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Vollstaendige Induktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:52 Sa 29.10.2005
Autor: cjia

Danke fuer die Hilfe. Schoen wenn einem so schnell geholfen wird.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Induktion"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]