Verwendung des Summenzeichens < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:44 So 08.11.2009 | | Autor: | Acronis |
| Aufgabe | Stellen Sie folgende Summe mit Hilfe des Summenzeichens dar:
-8+10-12+14-16 |
Hallo Leute,
kann mir bitte jemand zur Lösung helfen? Ich probiere schon eine Ewigkeit und komme leider nicht auf die Lösung. Vielleicht hat jemand einen Tipp, wie man da am Besten vorgeht?
Vielen Dank in Voraus
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:47 So 08.11.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Wechselndes Vorzeichen deutet immer auf ein [mm] (-1)^n [/mm] (oder [mm] (-1)^{n+1}) [/mm] in einem Produkt hin.
Und dann brauchst du noch eine Folge mit den Folgegliedern 8, 10, 12, 14, 16. Und das ist ja eine arithmetische Folge, also eine Folge der Form [mm] a_n=a_0+(n-1)d. a_0 [/mm] ist die 1. Zahl, also 8 und d ist die Differenz von 2 Folgegliedern (also 2).
Kannst du daraus jetzt den gesuchten Ausdruck basteln?
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:04 So 08.11.2009 | | Autor: | Acronis |
Vielen Dank. Also man lernt hier nur aus Erfahrung oder gibt es noch irgendwelche Tricks, wie man bei komplizierten Summen ran geht?
Ich komme auf die Lösung
[mm] \summe_{i=4}^{8}((-1)^i*2i)
[/mm]
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Hallo,
es sollte doch wohl eher [mm] (-1)^{i+1} [/mm] heißen....
Gruß Patrick
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