Verteilungsfunktion bestimmen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sei X aus [1,2] gleichverteilt. Man bestimme für [mm] X^{4} [/mm] die Verteilungs- und Dichtefunktion. |
Hi,
eine kleine Frage zu der folgenden Lösung:
Mit P(X [mm] \le [/mm] k)= [mm] P(X^4 \le [/mm] x)= P(X [mm] \le x^{\bruch{1}{4}}) [/mm] erhalten wir:
[mm] F(x)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } x \le 1 \\ x^{\bruch{1}{4}} - 1 & \mbox{für } 1 \le x \le 16 \\ 1 & \mbox{für } x \ge 16 \end{cases}.
[/mm]
Für die Dichte gilt dann f(x)=F'(x).
Meine Frage jetzt, wie kommen die bei der Grenze dann auf 16?? Das würde ja heißen, dass man 2 zwei aus [1,2] hoch 4 nimmt. aber woraus nimmt man das, das weiß ich gerade nicht.
Danke schon mal für Hilfe.
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:57 Do 25.03.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin
> Meine Frage jetzt, wie kommen die bei der Grenze dann auf
> 16?? Das würde ja heißen, dass man 2 zwei aus [1,2] hoch
> 4 nimmt. aber woraus nimmt man das, das weiß ich gerade
> nicht.
>
Betrachte die Augenzahl $X$ beim Wuerfeln. Welche Werte nimmt [mm] $X^2$ [/mm] an?
vg Luis
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> Betrachte die Augenzahl $ X $ beim Wuerfeln. Welche Werte nimmt $ [mm] X^2 [/mm] $ an?
also X hat ja dann die Werte aus [mm] \{1,...,6\} [/mm] und wenn ich das quadriere komme ich auf [mm] \{1,...,36\} [/mm]
achso, heiß dass, die hoch 4 kommt dann von der ZV [mm] X^4, [/mm] richtig?
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Hallo jaruleking,
> > Betrachte die Augenzahl [mm]X[/mm] beim Wuerfeln. Welche Werte nimmt
> [mm]X^2[/mm] an?
>
> also X hat ja dann die Werte aus [mm]\{1,...,6\}[/mm] und wenn ich
> das quadriere komme ich auf [mm]\{1,...,36\}[/mm]
>
> achso, heiß dass, die hoch 4 kommt dann von der ZV [mm]X^4,[/mm]
> richtig?
So isses.
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:37 Do 25.03.2010 | | Autor: | jaruleking |
ok danke.
grüße
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