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| Aufgabe | Folgende Verteilungsdichtefunktion ist gegeben , nun ist die Verteilungsfunktion davon gesucht.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Mein Problem ist einfach das meine Verteilungsfunktion für x>0.5 größer als 1 ist..
[mm] f(x)=\begin{cases} \bruch{4}{3}x+\bruch{4}{3}, & \mbox{für } {-0.5}{\le}{x}{\le}{0} \\ -\bruch{4}{3}x+\bruch{4}{3}, & \mbox{für } {0}{\le}{x}{\le}{0.5} \end{cases}
[/mm]
[mm] P_1=\bruch{4}{3}*\integral_{-0.5}^{x}{(u + 1) du}=\bruch{4}{3}*[\bruch{x^2}{2}+x+\bruch{3}{8}]=\bruch{2}{3}*x^2+\bruch{4}{3}*x+1/2
[/mm]
Vielen Dank schon mal
[mm] P_2=\bruch{1}{2}+\bruch{4}{3}*\integral_{0}^{x}{(-u + 1) du}=\bruch{1}{2}+\bruch{4}{3}[-\bruch{x^2}{2}+x]=\bruch{1}{2}-\bruch{2}{3}*x^2+\bruch{4}{3}*x
[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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> Folgende Verteilungsdichtefunktion ist gegeben , nun ist
> die Verteilungsfunktion davon gesucht.
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> Mein Problem ist einfach das meine Verteilungsfunktion für
> x>0.5 größer als 1 ist..
Das sollte natürlich nicht sein, falls die Dichtefunktion
korrekt angegeben ist ...
> [mm]f(x)=\begin{cases} \bruch{4}{3}x+\bruch{4}{3}, & \mbox{für } {-0.5}{\le}{x}{\le}{0} \\ -\bruch{4}{3}x+\bruch{4}{3}, & \mbox{für } {0}{\le}{x}{\le}{0.5} \end{cases}[/mm]
>
> [mm]P_1=\bruch{4}{3}*\integral_{-0.5}^{x}{u + 1 du}=\bruch{4}{3}*[\bruch{x^2}{2}+x+\bruch{3}{8}]=\bruch{2}{3}*x^2+\bruch{4}{3}*x+1/2[/mm]
>
> Vielen Dank schon mal
>
> [mm]P_2=\bruch{1}{2}+\bruch{4}{3}*\integral_{0}^{x}{-u + 1 du}=\bruch{1}{2}+\bruch{4}{3}[-\bruch{x^2}{2}+x]=\bruch{1}{2}-\bruch{2}{3}*x^2+\bruch{4}{3}*x[/mm]
Deine Rechnungen scheinen richtig zu sein. Du solltest
aber z.B. die Integranden noch in Klammern setzen.
Beachte aber, dass dein Term [mm] P_1 [/mm] nur für [mm] x\in[-0.5\,.....\,0] [/mm] und
[mm] P_2 [/mm] nur für [mm] x\in[0\,.....\,0.5] [/mm] gültig ist. Für x<-0.5 ist P=0 und
für x>0.5 ist P=1 !
LG Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:36 Mo 05.09.2011 | | Autor: | energizer |
Hm ich glaube ich hatte mich im Plot-Programm vertippt, bei Grenzen.
Habs jetzt nochmal eingetippt, es ist auch jetzt bei x=0.5 P2(x)=1
Jetzt passt es auch
Danke.
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