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Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://statistikforum.foren-city.de/topic,7984,-abfuellanlage.html
Folgendes Problem:
Eine Abfüllanlage soll Flaschen abfüllen mit Sollgewicht a. Sie kann dieses Sollgewicht allerdings nicht immer einhalten, es liegt folgende Summenhäufigkeitsverteilung vor (d ist die Abweichung nach oben sowie nach unten:
SF(x) = 0 für x < a-d
SF(x) = (1/2d)(x-a+d) für a-d <= x <= a+d
SF(x) = 1 für a+d < x
Es entsteht dem Befüllenden ein Verlust nur bei Untergewicht der Flaschen und zwar in Höhe von (a-x)².
Dazu gibt es dann die Verlustfunktion V(x) = (a-x)² für x < a
Soweit ist das für mich noch verständlich.
Bei folgender Frage auf dem eingefügten Bild komme ich aber nicht weiter
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
Der erste Fall ist logisch, negativer Verlust gibt es hier nicht, der zweite fall auch, da für füllgewichte > a keine verluste auftreten. aber wie erhalte ich den letzten verlust mit dem füllbereich [a-wurzel a, unendlich)?
wäre für hilfe dankbar :)
goofy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:24 Di 06.07.2010 | | Autor: | G-Hoernle |
Da ich zum Veröffentlichen der Grafik wohl nicht berechtigt bin, hier der Inhalt dieser:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für einen Verlust von höchstens [mm] \alpha, [/mm] also im Bereich [mm] (-\infty,\alpha]?
[/mm]
Lösung:
Urbildmenge von [mm] (-\infty,\alpha] [/mm] bei V:
[mm] V^-1((-\infty,\alpha])=\begin{cases} 0, & \mbox{für } \alpha { < 0} \\ [a,\infty) , & \mbox{für } \alpha \mbox{ = 0} \\ [a-\wurzel{\alpha},\infty) , & \mbox{für } \alpha \mbox{ > 0} \end{cases}
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Fr 09.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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