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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:01 So 23.12.2007 | | Autor: | nirva80 |
| Aufgabe | Die Zufallsvariable X besitze folgende Dichtefunktion:
[mm] f(x)=\begin{cases} -0.5x+1, & \mbox{für } 0\le x\le 2 \mbox{ } \\ 0, & \mbox{für } 0 \mbox{ sonst} \end{cases}
[/mm]
a) Bestimmen Sie die Verteilungsfunktion? |
Hey,
ich bins mal wieder und habe wie so oft keine Ahnung wie ich das rechne.
Das Einzige was ich weiss ist dass das irgendwie mit Integralen geht. Hoffe einer von euch kann mir helfen.
Besten Dank im vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
ja, das geht einfach über Integrieren:
$F(x) = P(X [mm] \le [/mm] x) = [mm] \integral_{0}^{x} \left(-\bruch{1}{2}*u+1\right)\, [/mm] du = [mm] -\bruch{1}{4}*x^2+x$
[/mm]
Und normiert ist sie auch schon, da
[mm] $\left[-\bruch{1}{4}*x^2+x \right]_{0}^{2} [/mm] = 1$
LG, Martinius
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