Verteilung von Zufallsvariable < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:59 So 30.01.2011 | | Autor: | tobster |
| Aufgabe | Seien X1,...., Xn unabhängig mit Dichte
[mm] \bruch{1}{2\lambda} e^{-|x|/\lambda} [/mm] , [mm] \lambda [/mm] >0
Wie ist [mm] \summe_{i=1}^{n} |X_{i}| [/mm] verteilt? |
Hallo Forum!
Ich habe eine Frage hierzu, wie ich das berechne. Ich muss mir die Faltung anschauen oder wie? Wie mache ich es dann mit dem Betrag?
Kann mir vielleicht jemand ein Schema geben, damit ich weiß wie man es ausrechnet?
Danke und Grüße
Tobi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:14 So 30.01.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin
> Ich habe eine Frage hierzu, wie ich das berechne. Ich muss
> mir die Faltung anschauen oder wie?
Vielleicht nicht. Bestimme zunaechst die Verteilung von [mm] $|X_1|$.
[/mm]
vg Luis
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:41 So 30.01.2011 | | Autor: | Wiebs91 |
Ist [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] |x| nicht genauso verteilt wie [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] X, da [mm] \lambda [/mm] > 0 gilt? Bearbeite die Aufgabe auch momentan und das wäre mein erster Verdacht.. uebersehe ich etwas?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:07 Di 01.02.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) überfällig | | Datum: | 14:11 So 30.01.2011 | | Autor: | Wiebs91 |
Der zweite Teil der Aufgabe:
Zeigen Sie, dass (X1,...Xn) nach einer exponentiellen Familie verteilt ist und einen monotonen Dichtequotienten hat.
Mein Ansatz wäre:
[mm] f(x)_{\lambda}=c(\lambda) [/mm] g(x) [mm] exp(\gamma(\lambda) [/mm] * {T(x)})
mit c= [mm] \bruch{1}{2\lambda}
[/mm]
g=1
[mm] \gamma=-\bruch{1}{\lambda}
[/mm]
T=|x|
Allerdings verstehe ich nicht, was ein monotoner Dichtequotient ist, kann mir das jemand anchaulich erklären?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:57 Di 01.02.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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