matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-StochastikVerteilung ohne dichte
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Uni-Stochastik" - Verteilung ohne dichte
Verteilung ohne dichte < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Verteilung ohne dichte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:10 Do 19.06.2008
Autor: vivo

Hallo,

[mm] \overline{F}(x) [/mm] = [mm] P(\{\omega | X(\omega ) \ge x \}) [/mm] hat [mm] P_X [/mm] keine W-dichte und hat X Werte [mm] \{1,2,3,...\} [/mm] so ist der Erwartungswert:

EX = [mm] \summe_{n=1}^{\infty} [/mm] n P(X=n) = [mm] \summe_{n=1}^{\infty} [/mm] P(X [mm] \ge [/mm] n)

bis hier hin alles klar, und jetzt heißt es weiter:

daher definieren wir

EX = [mm] \integral_{}^{}{\overline{F}(x) dx} [/mm]

also diesen Schluss versteh ich leider nicht ... warum ist das jetzt das selbe wie die Summe ?

vielen dank

        
Bezug
Verteilung ohne dichte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:20 Do 19.06.2008
Autor: djmatey

Hallo,
wegen
[mm] \overline{F}(x) [/mm] = P(X [mm] \ge [/mm] x) gilt
EX = [mm] \integral{\overline{F}(x) dx} [/mm] = [mm] \integral{P(X \ge x) dx} [/mm] = [mm] \summe [/mm] P(X [mm] \ge [/mm] n)
Das letzte Gleichheitszeichen kommt daher, dass X, wie Du schreibst, Werte in den natürlichen Zahlen annimmt und das Integral deshalb dazwischen verschwindet.

LG djmatey =)

Bezug
                
Bezug
Verteilung ohne dichte: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:30 Do 19.06.2008
Autor: vivo

danke für deine antwort ich verstehs aber leider noch nicht so ganz

warum ist jetzt wenn x nur werte in den natürlichen zahlen annimmt die gleichheit gegeben?

Bezug
                        
Bezug
Verteilung ohne dichte: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:23 Sa 21.06.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]