Verteilung der Mittewertsumme? < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:57 Fr 09.09.2011 | | Autor: | wowikuss |
Hallo,
wie ist die Summe von Stichprobenmittelwerten Verteilt?
Wenn X [mm] \sim [/mm] N [mm] (\mu,\sigma^2) \to \overline{X} \sim [/mm] N [mm] (\mu,\bruch{\sigma^2}{n}) [/mm]
Ist [mm] \summe \overline{X} \sim [/mm] N [mm] (n\mu,\sigma^2) [/mm] verteilt?
X ist unabhängig identisch normalverteilte Zufallsvariable
Und ist folgender Beweis/Herleitung dazu richtig?
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:55 Mi 14.09.2011 | | Autor: | Fry |
Hallo,
über was für einen Index summierst du denn?
Der Mittelwert [mm]\overline{X }=\bruch{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i [/mm] hängt ja selbst nur noch von n ab und ist, wie du richtig sagst, [mm]N(\mu,\sigma^2/n)[/mm] verteilt.
Gruß
Fry
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