Verteilung, Erwartungswert < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:42 Mo 17.12.2007 | | Autor: | Isa87 |
| Aufgabe | In eienr Lostrommel sind 20 % Gewinnlose und 80% Nieten.
Jemand will solange ein Los kaufen, bis er ein Gewinnlos gezogen hat,maximal jedoch 5 Stück.
Mit welcher Ausgabe muss er rechnen, wenn ein Los 2 DM kostet? |
Hallo!
Hier hab ich meinen Erwartungswert ausgerechnet.
bei 1mal ziehen verliere ich mit einer wahrscheinlichkeit von 0,2 2DM, bei 2mal ziehen verlier ich 4 DM mit wahrscheinlichkeit von 0,16....
-->
0,2*-2 DM + 0,16*-4 DM + 0,128*-6DM + 0,1024*-8DM + 0,0819*-10 DM+ 0,32*-10 DM = -6,646 DM
Man muss mit Ausgaben von 6,65 DM rechnen.
Freue mich über jede Rückmeldung
Liebe Grüße
Isa
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> In eienr Lostrommel sind 20 % Gewinnlose und 80% Nieten.
> Jemand will solange ein Los kaufen, bis er ein Gewinnlos
> gezogen hat,maximal jedoch 5 Stück.
> Mit welcher Ausgabe muss er rechnen, wenn ein Los 2 DM
> kostet?
> Hallo!
>
> Hier hab ich meinen Erwartungswert ausgerechnet.
> bei 1mal ziehen verliere ich mit einer wahrscheinlichkeit
> von 0,2 2DM, bei 2mal ziehen verlier ich 4 DM mit
> wahrscheinlichkeit von 0,16....
> -->
> 0,2*-2 DM + 0,16*-4 DM + 0,128*-6DM + 0,1024*-8DM +
> 0,0819*-10 DM + 0,32*-10 DM = -6,646 DM
Ich verstehe nicht, wie Du auf den letzten Summanden [mm] $0.32\cdot (-10\mathrm{DM})$ [/mm] kommst.
Nachtrag (Revision 1): Doch, ich glaube dies nun verstanden zu haben, erhalte aber wegen weniger grosszügigem Runden von [mm] $0.8*0.8^4$ [/mm] einen leicht grösseren Betrag:
[mm]0.2*2+0.2*0.8*4+0.2*0.8^2*6+0.2*0.8^3*8+0.2*0.8^4*10+0.8*0.8^4*10=6.7232[/mm]
bzw. einfacher
[mm]0.2*2+0.2*0.8*4+0.2*0.8^2*6+0.2*0.8^3*8+0.8^4*10=6.7232[/mm]
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