Verteilfunktionen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:03 Sa 04.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich kann mich vage erinnern, dass ich verschiedene Funktion gegeben hatte wie:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich musste nun angeben ob es sich dabei um Verteilfunktionen handelt. Doch wie sehe ich das? resp. was sind denn die Eigenschaften von Verteilfunktionen?
Danke
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Man kann das Bild nicht sehen.
Eine rechtsseitig stetige, monoton wachsende Funktion [mm]\blue{F:\IR\to[0,1]}[/mm] mit [mm]\blue{\lim_{x\to -\infty}F(x)=0}[/mm] und [mm]\blue{\lim_{x\to +\infty}F(x)=1}[/mm] heißt Verteilungsfunktion.
(uneigentliche Vtl-Fkt. haben [mm]\lim_{x\to +\infty}F(x)\leq 1[/mm])
also musst du das "Blaue" testen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:56 Mo 06.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
[mm] F_3(x) [/mm] = [mm] \bruch{2}{\pi}*(1 [/mm] + arctan (x))
Wieso kann dies eine Verteilfunktion sein?
z. B. [mm] F_3(-1000) [/mm] = -0.362, also könnte es doch gar keien Verteilfunktion sein?
Aber in der Lösung steht, dass es sich um eine Verteilfunktion handelt..
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Hiho,
> z. B. [mm]F_3(1000)[/mm] = -0.362,
wie kommst du darauf? Das sieht man offensichtlich, dass das falsch ist, da [mm] $\arctan(x) \ge [/mm] 0$ für $x [mm] \ge [/mm] 0$.
Wenn man was testet, sollte man es auch richtig machen.
MFG;
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:28 Mo 06.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
Ich meinte natürlich "-1000" habe es korrigiert
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Das selbst ist auch keine Verteilungsfunktion.
Ich vermute hier eher einen Tippfehler von dir.
Korrekt lautet die Verteilungsfunktion
$F(x) = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{\pi}\arctan(x) [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*\left(1 + \bruch{2}{\pi}\arctan(x)\right)$
[/mm]
MFG,
Gono.
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