Verständnisprobleme < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Vereinfache
[mm] \bruch{9*2^{n}-6*2^{2-1}}{3*2^{n-1}} [/mm] |
Hi Leute,
heute habe ich in der Schule gefehlt und folgende Aufgabe mit Lösung von einem Klassenkameraden bekommen. Leider habe ich den Werdegang nicht verstanden. Könntet Ihr mir also bitte schrittweise erklären, warum und wie die das in der Schule gemacht haben:
[mm] \bruch{9*2^{n}-6*2^{2-1}}{3*2^{n-1}}=\bruch{9*2^{n}-3*2^{2}}{3*2^{n-1}}=
[/mm]
[mm] \bruch{6*2^{n}}{3*2^{n-1}}=2^{n}*2^{n-1}=2^{n+n-1}=4
[/mm]
Vielen Dank und viele Grüsse
MatheSckell
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:57 Di 17.10.2006 | | Autor: | ullim |
Hi MatheSkell
> Vereinfache
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> [mm]\bruch{9*2^{n}-6*2^{2-1}}{3*2^{n-1}}[/mm]
> Hi Leute,
>
> heute habe ich in der Schule gefehlt und folgende Aufgabe
> mit Lösung von einem Klassenkameraden bekommen. Leider habe
> ich den Werdegang nicht verstanden. Könntet Ihr mir also
> bitte schrittweise erklären, warum und wie die das in der
> Schule gemacht haben:
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> [mm]\bruch{9*2^{n}-6*2^{2-1}}{3*2^{n-1}}=\bruch{9*2^{n}-3*2^{2}}{3*2^{n-1}}=[/mm]
1. Das heisst bestimmt [mm] \bruch{9*2^{n}-6*2^{n-1}}{3*2^{n-1}}. [/mm] Weil [mm] 6*2^{n-1}=\bruch{6*2^n}{2}=3*2^n [/mm] gilt [mm] \Rightarrow
[/mm]
[mm] \bruch{6*2^{n}}{3*2^{n-1}}=2*2^{n-n+1}=2*2=4
[/mm]
>
> [mm]\bruch{6*2^{n}}{3*2^{n-1}}=2^{n}*2^{n-1}=2^{n+n-1}=4[/mm]
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> Vielen Dank und viele Grüsse
> MatheSckell
mfg ullim
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> > [mm]\bruch{6*2^{n}}{3*2^{n-1}}=2^{n}*2^{n-1}=2^{n+n-1}=4[/mm]
hm wie kommt man auf [mm] 2^n*2^n^-^1?
[/mm]
wenn ich das bearbeite komme ich auf 2 * [mm]\bruch{2^n}{2^n}[/mm] * [mm] \bruch{1}{2^-^1}
[/mm]
was dann auch 4 ergibt.
[mm] 2^2^n^-^1 [/mm] ergibt bei mir nicht zwangsläufig 4 oder sehe ich da was falsch?
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> > > [mm]\bruch{6*2^{n}}{3*2^{n-1}}=2^{n}*2^{n-1}=2^{n+n-1}=4[/mm]
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> hm wie kommt man auf [mm]2^n*2^n^-^1?[/mm]
Gar nicht. Das Zitat oben ist v. MatheSckells Schulkollegen und falsch. Aber ulim hat es ja schon richtig vorgerechnet.
Gruß v. Angela
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