Verschiedenen Skalenniveaus < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:44 So 17.10.2010 | | Autor: | Binary |
| Aufgabe | | Benennen und erläutern Sie die verschiedenen in der Statistik auftretenden Skalenniveaus von Daten. |
Hallo zusammen,
ich habe diese Aufgabe so beantwortet:
Skalenniveaus „qualitativ“
Nominalskala
Anwendbare log./math. Operationen: =/≠
Beispiel: Geschlecht (Mann/Frau)
Man kann einem Merkmal die nominal skalierte Eigenschaft zuschreiben, wenn dessen mögliche Ausprägungen sich zwar kategorisieren und unterscheiden lassen, sich jedoch nicht in eine Rangordnung bringen lassen. Bei der Operationalisierung muss jeder Untersuchungseinheit genau eine Kategorie zugeordnet werden.
Ordinalskala
Anwendbare log./math. Operationen: =/≠ ; </>
Beispiel: Schulnoten ("sehr gut" bis "ungenügend")
Man kann einem Merkmal die ordinal skalierte Eigenschaft zuschreiben, wenn dessen mögliche Ausprägungen sich in eine Rangordnung bringen lassen z.B. durch Gruppierung und Sortierung ihrer Größe nach. Jedoch lässt sich zu den Abständen zwischen den Rangplätzen nicht unbedingt eine Aussage machen. Z.B. neue bzw. alte 4,0 der Stochastik bereits bei 30 % möglich. 3,7 jedoch bei ca. 50% und 3,3 bei ca. 55% (geschätzte Werte).
Skalenniveaus „quantitativ“ (metrisch)
Differenzskala (Intervallskala)
Anwendbare log./math. Operationen: =/≠ ; </> ; +/−
Beispiel: Zeitskala (Datum)
Man kann einem Merkmal die differenzskalierte Eigenschaft zuschreiben, wenn dieses sich nicht durch einen Nullpunkt auszeichnet bzw. dieser willkürlich gewählt ist, jedoch die Abstände zwischen den Werten (im Gegensatz zur Ordinalskala) gemessen werden und addiert bzw. subtrahier werden können. Die Messwerte müssen dabei logischerweise als Zahlen dargestellt werden.
Quotientenskala (Verhältnisskala)
Anwendbare log./math. Operationen: =/≠ ; </> ; +/− ; ×/÷
Beispiel: Alter (0-99 Jahre)
Man kann einem Merkmal die verhältnisskalierte Eigenschaft zuschreiben, wenn dieses über die Eigenschaften der Differenzskala verfügt (also die Abstände zwischen den Werten gemessen werden können und die Messwerte sich als Zahlen darstellen lassen) und jedoch zusätzlich ein absoluter Nullpunkt existent ist. Multiplikation und Addition sind bei dieser Skala erlaubt.
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Nun bin ich mir aber nicht sicher, ob die Formulierung mathematisch korrekt ist.
Darf ich z.B. sagen: "Man kann einem Merkmal die verhältnisskalierte Eigenschaft zuschreiben"?
Ich weiß leider nicht, wie pingelig die Korrektoren sind.
Außerdem wurde in der Vorlesung noch über die Granulierung quantitativer Mekrmale (bezüglich diskret und stetig) gesprochen, so wie als Beispiele genuing-ordinal und metrisch-ordinal angesprochen.
Meint ihr, dass gehört nach Aufgabenstellung auch rein?
Und meint ihr, ich habe die Skalenniveaus ausführlich genug beschrieben?
Vielen Dank und viele Grüße
Binary
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 19.10.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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