Verschiebungsgrößenverfahren < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ges.: M, V, N- Verlauf, Auflagerkräfte, Biegelinie
Ist die Richtung der Knotenverdrehung (3) plausibel und vergleichen Sie M(3) mit den Starreinspannbiegemomenten.
Wie groß müsste F (bei geg. w) sein, damit sicher der Knoten (3) nicht verdreht?
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Hallo Zusammen,
Es wäre nett, wenn mir jemand bei obiger Aufgabe helfen könnte bzw. schauen ob das was cih bisher gemacht habe richtig ist. Sind meine Vorzeichen richtig?
Ich bin wie folgt vorgegangen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
1.) Wahl eines Geometrisch bestimmten Systems
- Knoten in (3)
- Stab 2,3 ist ein 0- Stab
- Biegelinie wie dargestellt
2.) 0 Zustand
einseitig gelenkig
[mm] M_3_4_,_0 = - \bruch{3}{16}*F*I =- \bruch{3}{16}*1*6 = - 1,125 [/mm]
beidseitig eingespannt
[mm] M_3_1_,_0) = \bruch{q*l^2}{12} = \bruch{3*3,5^2}{12} = 3,0625 [/mm]
[mm] M_1_3_,_0 = - \bruch{q*l^2}{12} = - \bruch{3*3,5^2}{12} = - 3,0625 [/mm]
3.) 1 Zustand
[mm] M_3_4_,_1 = \bruch{4*E*J}{l}*\varphi = \bruch{4*E*J}{6}*\varphi = 0,5 * E * J [/mm]
[mm] M_3_1_,_1 = \bruch{2*E*J}{l}*\varphi = \bruch{2*E*J}{3,5}*\varphi = \bruch{4}{7}* E * J [/mm]
[mm] M_1_3_,_1 = \bruch{4*E*J}{l}*\varphi = \bruch{4*E*J}{3,5}*\varphi = \bruch{8}{7}* E * J [/mm]
4.) Zwangskräfte
[mm] Z_1_0 = M_34,0 + M_31,0 = - 1,125 + 3,0625 = 1,9375 [/mm]
[mm] Z_1_1 = M_34,1 + M_31,1 = - 1,125 + 3,0625 = 0,5 * E * J + \bruch{4}{7}* E * J = \bruch{15}{14}* E * J [/mm]
Danke für eure Hilfe!
MfG Hannelore
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:49 Di 14.04.2009 | | Autor: | BAler |
Hallo
Ich würde die These mit dem Nullstab nochmal überdenken. Wenn sich Punkt 3 (wie in der Aufgabe angegeben) durchbiegt, bekommst du ja auch auf diesen Stab eine Belastung.
Die Biegelinei zwischen 1 und 4 ist demnach keine Grade plus Bauch sondern eher ein Hügel plus Bauch (also ähnlich einer Sinusschwingung).
So wie du die Biegelinie dargestellt hast (bzw wie ich sie verstehe) nimmst du an, dass es bei 3 keine Durchbiegung gibt. Also auch keine Verdrehung. Damit hättest du die Aufgabe sehr schnell und einfach erledigt. Dürfte aber falsch sein.
Grüße
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:52 Mi 15.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
> 1.) Wahl eines Geometrisch bestimmten Systems
Wierum dreht denn Dein ideelles Moment am Knoten (3) ?
> - Knoten in (3)
> - Stab 2,3 ist ein 0- Stab
> - Biegelinie wie dargestellt
> 2.) 0 Zustand
>
> einseitig gelenkig
>
> [mm]M_3_4_,_0 = - \bruch{3}{16}*F*I =- \bruch{3}{16}*1*6 = - 1,125[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> beidseitig eingespannt
>
> [mm]M_3_1_,_0) = \bruch{q*l^2}{12} = \bruch{3*3,5^2}{12} = 3,0625[/mm]
>
> [mm]M_1_3_,_0 = - \bruch{q*l^2}{12} = - \bruch{3*3,5^2}{12} = - 3,0625[/mm]
Warum berechnest Du hier zwei unterschiedliche Werte?
Hier gehört m.E. beide Male der negative Wert hin.
> 3.) 1 Zustand
>
> [mm]M_3_4_,_1 = \bruch{4*E*J}{l}*\varphi = \bruch{4*E*J}{6}*\varphi = 0,5 * E * J[/mm]
Ergebnis stimmt. Aber es muss zu Beginn [mm] $\bruch{\red{3}*E*J}{l}$ [/mm] heißen.
> [mm]M_3_1_,_1 = \bruch{2*E*J}{l}*\varphi = \bruch{2*E*J}{3,5}*\varphi = \bruch{4}{7}* E * J[/mm]
Hier gehört m.E. ein Minuszeichen davor.
> [mm]M_1_3_,_1 = \bruch{4*E*J}{l}*\varphi = \bruch{4*E*J}{3,5}*\varphi = \bruch{8}{7}* E * J[/mm]
Gruß
Loddar
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Hallo Zusammen, Hallo Loddar!
Ich habe die Aufgabe korrigiert und hier nochmal zusammengefaßt. Mein Problem sind nun die Schnittkräfte für Stab 1-3 und die horizontale Auflagerkraft in (4) Auflager und dem eingespannten Auflager (1).
System
[Dateianhang nicht öffentlich]
Verdrehung
[Dateianhang nicht öffentlich]
0 Zustand
[mm] M_3_4_,_0 = - \bruch{3}{16}*F*I = - \bruch{3}{16}*1*6 = - 1,125 [/mm]
[mm] M_3_1_,_0 = \bruch{q*l^2}{12} = \bruch{3*3,5^2}{12} = 3,0625 [/mm]
[mm] M_3_2_,_0 = 0 [/mm]
1 Zustand
[mm] M_3_4_,_1 = \bruch{3*E*I}{l} * \varphi= \bruch{3*E*I}{6} * 1 = 0,5*E*I [/mm]
[mm] M_3_1_,_1 = \bruch{4*E*I}{l} * \varphi= \bruch{4*E*I}{3,5} * 1 = \bruch{8}{7} * E * I [/mm]
[mm] M_3_2_,_1 = \bruch{3*E*I}{l} * \varphi= \bruch{3*E*I}{3} * 1 = 1*E*I [/mm]
Zwangskräfte
[mm] [mm] Z_1_0 [/mm] = [mm] M_3_4_,_0 [/mm] + [mm] M_3_1_,_0 [/mm] + [mm] M_3_2_,_0 [/mm] = -1,125 + 3,0625 + 0 = 1,9375 /mm]
[mm] [mm] Z_1_1 [/mm] = [mm] M_3_4_,_1 [/mm] + [mm] M_3_1_,_1 [/mm] + [mm] M_3_2_,_1 [/mm] = (0,5 + [mm] \bruch{8}{7} [/mm] + 1 ) * E * I = [mm] \bruch{37}{14} [/mm] E*I /mm]
Knotenverdrehung
[mm] xi = [mm] \bruch{ Z_1_0 }{ Z_1_1 } [/mm] = [mm] \bruch{ 1,9375 }{ \bruch{37}{14} E*I } [/mm] = 0,733 /mm]
Endgültige Biegemomente
[mm] M_3_1 = M_3_1_,_0 + M_3_1_,_1 * xi = -2,225 [/mm]
[mm] M_3_4 = M_3_4_,_0 + M_3_4_,_1 * xi = -1,492 [/mm]
[mm] M_3_2 = M_3_2_,_0 + M_3_2_,_1 * xi = 0,733 [/mm]
Querkräfte
[mm] V_2_3 = \bruch{ q * l }{ 2} + \bruch{ M_r+M_l }{ l } = 0 + \bruch{ 0 + 0,733}{ 3 } 0,244 [/mm]
[mm] V_3_4 = \bruch{ F }{ 2} + \bruch{ M_r+M_l }{ l } = 0,5 + \bruch{ ( 0 - (- 1,492) )}{ 6 } = 0,748 [/mm]
Querkraftfläche
[Dateianhang nicht öffentlich]
Momentenfläche
[Dateianhang nicht öffentlich]
Normalkraftfläche
noch nicht gezeichnet
Wenn mir jemand heflen könnte, wäre ich dankbar!
MfG Hannelore
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:19 Di 21.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo hannelore!
Ich habe gerade nicht die Zeit und Muße alle Zwischenschritte von Dir durchzugehen.
Anbei meine Lösungen, welche ich mit Computerhilfe erhalten habe:
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Auflager- und Schnittgrößen (pdf)
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Mi 22.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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