Verschieben des Graphen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Mo 05.12.2005 | | Autor: | Beliar |
Hallo,
habeeine Frage zue Schreibweise der folgenden Aufgabe, der Graph soll um 4Einheiten nach unten verschoben werden. Die Gleichung lautet:
f(x) = ( x+3 [mm] )^2 [/mm] die soll jetzt 4Einheiten tiefer schneiden. habe das so gemacht.
f(x) = ( x+3 [mm] )^2 [/mm] -4 dann erstmal die Klammer ausgerechnet und die -4 von c (Wert) subtrahiert.
f(x) = [mm] x^2 [/mm] +6x +9 -4 das macht dann
f(x) = [mm] x^2 [/mm] +6x +5
meine Frage ist das richtig so und kann man das kürzer schreiben?
Danke für jede Antwort
Beliar
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Hallo Beliar,
> habe eine Frage zue Schreibweise der folgenden Aufgabe, der
> Graph soll um 4Einheiten nach unten verschoben werden. Die
> Gleichung lautet:
> f(x) = ( x+3 [mm])^2[/mm] die soll jetzt 4Einheiten tiefer
> schneiden. habe das so gemacht.
> f(x) = ( x+3 [mm])^2[/mm] -4 dann erstmal die Klammer ausgerechnet
> und die -4 von c (Wert) subtrahiert.
> f(x) = [mm]x^2[/mm] +6x +9 -4 das macht dann
> f(x) = [mm]x^2[/mm] +6x +5
> meine Frage ist das richtig so und kann man das kürzer
> schreiben?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") alles ok, das kann man nicht kürzer schreiben.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:44 Mo 05.12.2005 | | Autor: | Beliar |
wenn der Graph jetzt auf der x Achse verschoben wird finde ich den Buchstaben klein d z.B f(x) = (x + [mm] d)^2 [/mm] meine Frage wofür steht der Buchstabe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:59 Mo 05.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Beliar!
Meinst Du jetzt, warum hierfür gerade der Buchtabe $d_$ gewählt wurde?
Ich denke, das kann man sich mit Differenz erklären.
Oder die grundsätzliche Bedeutung von $d_$ ?
Die Parabel $y \ =\ [mm] (x-d)^2$ [/mm] ist die Normalparabel, die um $+d_$ Einheiten nach rechts verschoben wurde.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:46 Mo 05.12.2005 | | Autor: | Beliar |
Ich will das mal an diesem Beispiel zeigen, der Graph soll um 5 Einheiten nach rechts (also positive Richtung) verschoben werden Ausgangsfunktion:
f(x) = [mm] (x+3)^2
[/mm]
f(x) = [mm] ((x+3)^2 [/mm] - 5)
f(x) = [mm] (x-2)^2
[/mm]
allgemein heist es ja [mm] y=(x+d)^2
[/mm]
wann ist d das d der allgemein d = +3-5 oder d= -2
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Hi, Beliar,
> Ich will das mal an diesem Beispiel zeigen, der Graph soll
> um 5 Einheiten nach rechts (also positive Richtung)
> verschoben werden Ausgangsfunktion:
> f(x) = [mm](x+3)^2[/mm]
> f(x) = [mm]((x+3)^2[/mm] - 5)
Bemerkung 1: Das ist jetzt aber nicht mehr die Funktion f! Du solltest ihr daher einen neuen Namen geben, z.B. g(x)
Bemerkung 2: Du verschiebst auf diese Weise wieder um 5 nach unten!
Die 5 muss in die Klammer zum x:
g(x) = (x-5 + [mm] 3)^{2} [/mm] = g(x) = [mm] (x-2)^{2}
[/mm]
> f(x) = [mm](x-2)^2[/mm]
Aus Deinem Ansatz folgt das nicht! Rechne mal nach!
> allgemein heist es ja [mm]y=(x+d)^2[/mm]
> wann ist d das d der allgemein d = +3-5 oder d= -2
Ehrlich gesagt: Ich verstehe Deine Frage nicht!
mfG!
Zwerglein
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Hallo Beliar,
> Ich will das mal an diesem Beispiel zeigen, der Graph soll
> um 5 Einheiten nach rechts (also positive Richtung)
> verschoben werden Ausgangsfunktion:
> f(x) = [mm](x+3)^2[/mm]
> f(x) = [mm]((x+3)^2[/mm] - 5)
jetzt verschiebst du wieder um 5 nach unten
> f(x) = [mm](x-2)^2[/mm]
und rechnest auch noch falsch!
> allgemein heist es ja [mm]y=(x+d)^2[/mm]
> wann ist d das d der allgemein d = +3-5 oder d= -2
>
[mm]f(x) = (x+3)^2 \rightarrow f_1(x) = ((x-5) +3)^2 = (x - 2)^2[/mm] ist die um 5 nach rechts (weiter) verschobene Parabel.
Hier habe ich die drei Funktionen mit ![[]](/images/popup.gif) FunkyPlot gezeichnet:
$f(x) = [mm] x^2 \rightarrow [/mm] f(x) = [mm] (x+3)^2 \rightarrow [/mm] f(x) = [mm] ((x-5)+3)^2$
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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