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| Aufgabe | | Löse [mm] Log_2 [/mm] ( [mm] Log_3 (Log_4 (x^2) [/mm] ) ) = 0 |
Wie löst man verschachtelte Logarithmen? Ich habe den inneren bereits auseinander gezogen, so dass 2 als Faktor davor steht und es dann als Summe von Log. zur Basis drei geschrieben:
[mm] Log_2 [/mm] ( [mm] Log_3 [/mm] ( 2 ) + [mm] Log_3 [/mm] ( [mm] Log_4 [/mm] (x) ) ) = 0
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:29 Mo 25.06.2007 | | Autor: | Sigrid |
Hallo,
> Löse [mm]Log_2[/mm] ( [mm]Log_3 (Log_4 (x^2)[/mm] ) ) = 0
> Wie löst man verschachtelte Logarithmen? Ich habe den
> inneren bereits auseinander gezogen, so dass 2 als Faktor
> davor steht und es dann als Summe von Log. zur Basis drei
> geschrieben:
> [mm]Log_2[/mm] ( [mm]Log_3[/mm] ( 2 ) + [mm]Log_3[/mm] ( [mm]Log_4[/mm] (x) ) ) = 0
Am besten gehst du von außen nach innen:
Du weißt
$ [mm] Log_2 [/mm] (x) = 0 [mm] \gdw [/mm] x=1 $
Also ist deine Gleichung äquivalent zu
$ [mm] Log_3 (Log_4 (x^2) [/mm] = 1 $
Jetzt überlegst du dir, welche Lösung die Gleichung
$ [mm] Log_3 [/mm] (x) = 1 $
hat usw.
Versuch mal, ob du jetzt alleine weiterkommst.
Gruß
Sigrid
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