Verluste berechnen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:58 So 31.08.2008 | | Autor: | freshman |
Hallo,
ich habe eine Frage zu den Grundlagen der Elektrotechnik. Ich bin mir bei der Berechnung von Verlusten nicht mehr sicher, mit welchen Werten man rechnen darf.
Annahme: Ich habe eine gepulste Strom- oder Spannungsquelle und möchte mir die Verluste an einem Widerstand berechnen. Muss ich dort mit den arithmetischen Mittelwerten oder den Effektivwerten rechen, oder darf man beides (natürlich nicht miteinander vermischt)?
Die Formel dazu sind mir klar:
P = U*I bzw.
P = [mm] I^2*R [/mm] bzw.
P = [mm] U^2/R
[/mm]
Danke für Eure Hilfe!
Gruß, freshman
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 So 31.08.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo freshman,
die einfachste Form der Definition einer Leistung ist die Momentanleistung, die der Multiplikation von Spannung und Strom zu jedem Zeitpunkt entspricht. Häufig findet man dann eine Definition der Form
$$ [mm] P_{mom} [/mm] = u(t) [mm] \cdot [/mm] i(t) [mm] \, [/mm] . $$
Da einem aber meist die Umsetzung in Wärme interessiert, mittelt man Strom und Spannung über eine geeignet gewählte zeitliche Dauer, die bei periodischen Vorgängen der Periodendauer [mm] T [/mm] entspricht:
P = [mm] \bruch{1}{T} \int_{0}^{T} [/mm] u(t) [mm] \cdot [/mm] i (t) [mm] \, [/mm] dt [mm] \, [/mm] . $$
Der Effektivwert kommt dann ins Spiel, wenn man etwas über Leistungen aussagen will, deren dazugehörige Strom- und Spannungsverläufe sinusförmig sind. Durch den Vorfaktor [mm] \bruch{1}{\wurzel{2}}[/mm] bei Strom und Spannung kommt man genau auf den sich auch durch die Mittelung ergebenden Faktor [mm] \bruch{1}{2} [/mm]. Bei anderen Strom- und Spannungsverläufen ergibt sich ein anderer Vorfaktor, den man durch die zeitliche Mittelung bestimmen kann. Da es aber beliebig viele andere Kurvenverläufe gibt, verzichtet man darauf, für diese Kurven Effektivwerte zu bestimmen.
Also, zeitlich mitteln über die Periodendauer funktioniert auf jeden Fall.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:49 Mo 01.09.2008 | | Autor: | freshman |
hallo Infinit,
vielen Dank für deine ausführliche Antwort. Damit hast du mir gut weitergeholfen. 
Gruß, freshman
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