Verliebter Koch versalzt < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Koch-Lehrling versalzt eine Suppe mit Wahrscheinlichkeit 0,5. Wenn er verliebt ist - ein Zustand in dem er sich mit Wahrscheinlichkeit 0,4 befindet - ist es ganz schlimm: Dann versalzt er die Suppen mit Wahrscheinlichkeit 0,8.
1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Lehrling
a) nicht verliebt ist und die Suppe versalzt?
b) verliebt ist, wenn er die Suppe nicht versalzt?
c) nicht verliebt ist oder die Suppe versalzt
d) entweder verliebt ist oder die Suppe versaltzt (aber nicht beides)? |
Guten Morgen!
Ich hätte das jetzt mit einer Vierfeldertafel probiert, sodass ich die Lösungen ablesen kann.
Allerdings ergeben sich dabei Probleme:
P(Kversalzt)= 0,5; P(Kversalzt nicht)=1-0,5=0,5
P(Kverliebt)=0,4; P(Knicht verliebt)=0,6
P(verliebt und versalzt) = 0,8
versalzt nicht versalzt
verliebt 0,8 0,4
nicht verliebt 0,6
0,5 0,5
Allerdings müssen die 0,8 ja falsch sein, weil es mit den Randwahrscheinlickeiten nicht vereinbar ist.
Wo ist der Denkfehler und wie stelle ich die Tabelle dann auf?
MfG
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Moin,
nette Aufgabe. 
> Ein Koch-Lehrling versalzt eine Suppe mit
> Wahrscheinlichkeit 0,5. Wenn er verliebt ist - ein Zustand
> in dem er sich mit Wahrscheinlichkeit 0,4 befindet - ist es
> ganz schlimm: Dann versalzt er die Suppen mit
> Wahrscheinlichkeit 0,8.
> 1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der
> Lehrling
> a) nicht verliebt ist und die Suppe versalzt?
> b) verliebt ist, wenn er die Suppe nicht versalzt?
> c) nicht verliebt ist oder die Suppe versalzt
> d) entweder verliebt ist oder die Suppe versaltzt (aber
> nicht beides)?
> Guten Morgen!
> Ich hätte das jetzt mit einer Vierfeldertafel probiert,
> sodass ich die Lösungen ablesen kann.
Das ist hier sicherlich eine sehr gute Idee. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Allerdings ergeben sich dabei Probleme:
> P(Kversalzt)= 0,5; P(Kversalzt nicht)=1-0,5=0,5
> P(Kverliebt)=0,4; P(Knicht verliebt)=0,6
Bis hierher sind die Daten richtig.
> P(verliebt und versalzt) = 0,8
Hier hast du ja selbst festgestellt, dass etwas nicht stimmen kann.
>
> versalzt nicht versalzt
> verliebt 0,8
> 0,4
> nicht verliebt
> 0,6
> 0,5 0,5
>
> Allerdings müssen die 0,8 ja falsch sein, weil es mit den
> Randwahrscheinlickeiten nicht vereinbar ist.
> Wo ist der Denkfehler und wie stelle ich die Tabelle dann
> auf?
So wie du das vorhast, muss der fragliche Eintrag 80% von den 40% der Fälle sein, in denen er verliebt kocht. Hilft dir das schon weiter?
Gruß, Diophant
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Vielleicht mit der Bedingten Wahrscheinlichkeit die Wahrscheinlichkeit herleiten?
P(Versalzen/Verliebt)= P(verliebt und versalzen)/ P(Verliebt)
0,32 = P(verliebt und versalzen)
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Hallo,
> Vielleicht mit der Bedingten Wahrscheinlichkeit die
> Wahrscheinlichkeit herleiten?
>
> P(Versalzen/Verliebt)= P(verliebt und versalzen)/
> P(Verliebt)
> 0,32 = P(verliebt und versalzen)
Jep.
Damit solltest du die restlichen Werte der Tabelle leicht selbst bekommen. Allerdings: das da oben ist keine bedingte Wahrscheinlichkeit! Die gegebenen p=0.8, dass ist eine und zwar P(S|V), wenn wir S: Koch versalzt und V: Koch ist verliebt setzen.
Gruß, Diophant
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Hallo,
wieso postest du das unter "Klasse 8-10" ??
Wähle bitte beim nächsten Mal das (Unter-)Forum sorgfältiger!
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:37 Mi 16.07.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo schachuzipus,
> Hallo,
>
> wieso postest du das unter "Klasse 8-10" ??
>
> Wähle bitte beim nächsten Mal das (Unter-)Forum
> sorgfältiger!
Der Themenstarter hatte das unter Uni-Stochastik/math. Statistik (oder so) gepostet. Nach Schulmathematik verschoben habe ich den Thread, und zwar aus dem einfachen Grund, weil solche Aufgaben heutzutage Gegenstand in der 9. Klasse Gymnasium sind.
Außerdem erlaube ich mir ein weiteres Mal, öffentlich Kritik zu üben. Ich finde die teilweise gehandhabte Praxis, Threads nach dem Wissenstand des Themenstarters einzuordnen nicht gut. Das birgt die Gefahr einer Bewertung des TS allein durch die Threadeinordnung und das ist in meinen Augen gleich in mehrerer Hinsicht kontraproduktiv. Ich plädiere also (und mache dies bis auf weiteres auch strikt so), die Einordnung in die Unterforen rein nach inhaltlichen Gesichtspunkten vorzunehmen.
Eine Diskussion mit dem Ziel, die Moderation hier (wieder) konsistenter zu machen, wäre eigentlich in meinen Augen dringend notwendig, ich schaffe es aber derzeit aus zeitlichen Gründen nicht, so etwas anzustoßen. Wenn es gewünscht wird, könnte man das mal so in 2-3 Wochen ins Auge fassen.
Gruß, Diophant
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