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Hallo,
Gegeben sei folgende Aussage:
A: Nur alle durch 4 teilbaren Zahlen sind auch durch 2 teilbar.
STeckt da eine Äquivalenz oder eine und-Verknüpfung drinnen?
A [mm] \gdw [/mm] Für alle Zahlen x gilt: x ist durch 4 teilbar [mm] \gdw [/mm] x ist durch 2 teilbar.
Oder
A [mm] \gdw [/mm] Für alle Zahlen x gilt: x ist durch 4 teilbar und x ist durch 2 teilbar.
Oder ist sogar beides hier richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:43 Sa 05.01.2013 | | Autor: | Helbig |
Hallo
> Gegeben sei folgende Aussage:
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> A: Nur alle durch 4 teilbaren Zahlen sind auch durch 2
> teilbar.
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> STeckt da eine Äquivalenz oder eine und-Verknüpfung
> drinnen?
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> A [mm]\gdw[/mm] Für alle Zahlen x gilt: x ist durch 4 teilbar [mm]\gdw[/mm]
> x ist durch 2 teilbar.
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> Oder
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> A [mm]\gdw[/mm] Für alle Zahlen x gilt: x ist durch 4 teilbar und x
> ist durch 2 teilbar.
Ersteres. Die [mm] $\Rightarrow$-Richtung [/mm] drückt das "auch" aus und die andere Richtung das "nur".
Gruß,
Wolfgang
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Ahh ok, jetzt ist alles klar, danke dir!
1 allgemeine Frage habe ich jedoch noch zu der "nur"-Richtung (umgekehrte Implikation) zur folgenden Beispielaussage:
A: Nur wenn Erna eine Magisterarbeit schreibt, bekommt Erna den Magistertitel.
Ist folgene umschreibung (zur normalen Implikation) korrekt?
A [mm] \gdw [/mm] Wenn Erna den Magistertitel bekommt, dann schreibt Erna eine Magisterarbeit.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:08 Sa 05.01.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Ahh ok, jetzt ist alles klar, danke dir!
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> 1 allgemeine Frage habe ich jedoch noch zu der
> "nur"-Richtung (umgekehrte Implikation) zur folgenden
> Beispielaussage:
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>
> A: Nur wenn Erna eine Magisterarbeit schreibt, bekommt Erna
> den Magistertitel.
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> Ist folgene umschreibung (zur normalen Implikation)
> korrekt?
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> A [mm]\gdw[/mm] Wenn Erna den Magistertitel bekommt, dann schreibt
> Erna eine Magisterarbeit.
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Ich fände die Formulierung "dann hat Erna eine Magisterarbeit geschrieben" besser.
Außerdem gehst du stillschweigend davon aus, dass jeder, der eine Magisterarbeit schreibt, auch den Abschluß bekommtn, also besteht.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:14 Sa 05.01.2013 | | Autor: | Peeter123 |
Es war nur ein Beispielsatz.
Habe jetzt auf Wikipedia noch was dazu gefunden:
http://de.wikipedia.org/wiki/Aussagenlogik#Materiale_Implikation
A [mm] \Rightarrow [/mm] B
Umgangssprachliche Beschreibungen dafür:
- Wenn A, dann B
- Nur wenn B, dann A.
Umschreibung ist also korrekt.
Danke euch ;)
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