matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferenzialrechnungVerkettung von Funktionen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Differenzialrechnung" - Verkettung von Funktionen
Verkettung von Funktionen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Verkettung von Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:40 Fr 06.11.2009
Autor: coucou

Außerdem würde ich gerne noch wissen, ob eine andere Ableitung, dich ich gemahct hab richtig ist.

die Funktion lautet Wurezl [mm] 25-x^2 [/mm]
Das hab ich umgeschrieben ind [mm] (25-x^2)^1/2 [/mm]

dann wäre v(x) [mm] 25-x^2 [/mm] und v´(x)=-2
und u(x) Wurzel x, also [mm] x^1/2 [/mm] und u´(x) 1/2x^- 1/2

aus v´(x) mal u´(v(x)) ergäbe sich dann f´(x)= -2 mal 1/2 [mm] (25-x^2) [/mm] -1/2, also quasi [mm] -(25-x^2)^-1/2 [/mm]
Stimmt das?

        
Bezug
Verkettung von Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:47 Fr 06.11.2009
Autor: schachuzipus

Hallo coucou,

benutze bitte den Formeleditor: unterhalb des Eingabefensters sind alle mathematischen Symbole, die man so langläufig benötigt.

So ist die Darstellung nahezu unleserlich.

Schließlich willst du ja Hilfe haben, da ist es doch das mindeste, die Eingabe der Frage halbwegs leserlich zu gestalten!


> Außerdem würde ich gerne noch wissen, ob eine andere
> Ableitung, dich ich gemahct hab richtig ist.
>  
> die Funktion lautet Wurezl [mm]25-x^2[/mm]
>  Das hab ich umgeschrieben ind [mm](25-x^2)^1/2[/mm]
>
> dann wäre v(x) [mm]25-x^2[/mm] und v´(x)=-2 [notok]

Es ist $v'(x)=-2x$

>  und u(x) Wurzel x, also [mm]x^1/2[/mm] und u´(x) 1/2x^- 1/2 [ok]
>  
> aus v´(x) mal u´(v(x)) ergäbe sich dann f´(x)= [mm] -2\red{x} [/mm] mal 1/2 [mm](25-x^2)[/mm] -1/2, also quasi [mm]-(25-x^2)^-1/2[/mm]
>  Stimmt das?

Nicht ganz, du hast die innere Ableitung etwas verschustert.

Es ergibt sich [mm] $f'(x)=-2x\cdot{}\frac{1}{2}\cdot{}(25-x^2)^{-\frac{1}{2}}$ [/mm] oder schöner [mm] $f'(x)=\frac{-2x}{2\sqrt{25-x^2}}=\frac{-x}{\sqrt{25-x^2}}$ [/mm]

Gruß

schachuzipus


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]