Verhältnis Masse / große Halb. < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:05 Mi 25.02.2009 | | Autor: | Rutzel |
Hallo,
ich stehe gerade auf dem Schlauch.
Wie kommt man auf das Verhätnis zwischen Masse und großer Halbachse (Zweikörperproblem):
[mm] \frac{a_1}{a_2}=\frac{m_2}{m_1}
[/mm]
[mm] a_1 [/mm] und [mm] a_2 [/mm] sind die halbachsen, [mm] m_1 [/mm] und [mm] m_2 [/mm] die massen der beiden Körper.
Hier im Bcuh steht nur: "Wie aus der Definition des Schwerpunktes folgt, gilt: [mm] \frac{a_1}{a_2}=\frac{m_2}{m_1} [/mm] "
Gruß,
Rutzel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:14 Mi 25.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die 2 Massen kreisen doch um den gemeinsamen Schwerpunkt, wenn es Kreise sind, sonst ist der gemeinsame Schwerpunkt der Brennpunkt der Ellipsen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:18 Mi 25.02.2009 | | Autor: | Rutzel |
Hi Leduart,
ja schon, aber wie kann man daraus auf das Verhältnis von Massen und Halbachsen schließen?
Gruß,
Rutzel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:55 Do 26.02.2009 | | Autor: | chrisno |
Es wird nicht so geschlossen. Die Bewegung erfolgt um den gemeinsamen Schwerpunkt. Um diesen zu bestimmen benötigst Du die beiden Massen und deren Abstand. Dieser Abstand wird nun in zwei Stücke aufgeteilt, deren Verhältnis dem umgekehrten Verhältnis der Massen entspricht. Dieses Verhältnis bleibt immer gleich, daher gilt es für jeden Ort auf der Bahn. Es gilt also auch für Aphel und Perihel und damit auch für die große Halbachse.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:06 Do 26.02.2009 | | Autor: | Rutzel |
Hallo Chrisno,
danke für Deine Antwort. Ja, so kann man es erklären (also mehr oder weniger aus Erfahrungen und Messdaten schließen)
Abe es gibt doch auch bestimmt mathematische Begründung aus der thoretischen Mechanik?!
Gruß,
Rutzel
Edit: für den Schwerpunkt gilt ja: [mm] \frac{m_1 \vec{r_1}+m_2 \vec{r_2}}{m_1 + m_2} [/mm] = [mm] \vec{r_s}
[/mm]
mir ist aber nicht klar, wie man hieraus auf das Verhältnis von Massen und großen Halbachsen schließen kann.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:56 Do 26.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Rutzel!
Hier scheint mir einfach das Hebelgesetz zu stecken mit:
[mm] $$m_1*a_1 [/mm] \ = \ [mm] m_2*a_2$$
[/mm]
Durch Umformung erhält man dann Dein genanntes Verhältnis.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:04 Do 26.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wie bekommst du denn die grosse Achse der bewegung raus?
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:43 Do 26.02.2009 | | Autor: | chrisno |
Wie herum geht denn die Herleitung?
Man fängt doch an mit zwei Körpern, deren Massen und Abstand gegeben sind. Genauer: deren Massen, Orts- und Geschwindigkeitskoordinaten gegeben sind.
Wenn die Massen gegeben sind, kannst Du natürlich nicht auf ihr Verhältnis schließen.
Nun kannst Du den Schwerpunkt ausrechnen.
Dann, aber das interessiert hier nicht so sehr, kannst Du die Schwerpunktsbewegung ignorieren. (Impulserhaltung)
Wo kommen bisher Erfahrung und Messwerte ins Spiel?
Wenn Du die Orte und den Schwerpunkt kennst, kannst Du auch beide Abstände vom Schwerpunkt berechnen.
Dieses Verhältnis bleibt immer gleich, also gilt es für die ganze Ellipsen, also auch für die Halbachsen.
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