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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:49 Mo 21.10.2013 | | Autor: | LMi |
| Aufgabe | D= {x element R | 4x-6|>= 1 }
und E= [mm] \{xelement R | x+1 <|x| <= x+2} [/mm] |
Hallo wie schreibe ich das Intervall für oben genannte aufgaben?`
Es werden ja alle Zahlen für x gesucht, wie gehe ich am Besten vor um das zu lösen? bei D wird durch die Betragstriche das ergebnis ja immer positiv. jetzt muss ich darauf achten, das es nicht kleiner als eins ist.
Schreibt man dann auch wieder D=( .... oder einfach nur die Zahlen für x in einer klammer?
Lieben Dank
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Hallo LMi,
das ist schlecht lesbar. Bist Du mit LaTeX vertraut? Das kannst Du hier verwenden, und ansonsten nimm den Formeleditor. Wenn Du in Deinem User-Profil Betatests anklickst, kriegst Du sogar einen ziemlich komfortablen Editor.
> D= {x element R | 4x-6|>= 1 }
> und E= [mm]\{xelement R | x+1 <|x| <= x+2}[/mm]
Also dies hier?
[mm] D=\{x\in\IR\big| |4x-6|\ge{1}\}
[/mm]
und [mm] $(\wedge)$ E=\{x\in\IR\big| x+1<|x|\le{x+2}\}
[/mm]
> Hallo wie
> schreibe ich das Intervall für oben genannte aufgaben?
> Es werden ja alle Zahlen für x gesucht, wie gehe ich am
> Besten vor um das zu lösen? bei D wird durch die
> Betragstriche das ergebnis ja immer positiv. jetzt muss ich
> darauf achten, das es nicht kleiner als eins ist.
> Schreibt man dann auch wieder D=( .... oder einfach nur
> die Zahlen für x in einer klammer?
Du suchst doch jetzt [mm] D\cup{E}. [/mm] Dazu musst Du erst einmal bestimmen, welche "Zahlen" eigentlich in D und E liegen. Mach das erstmal einzeln, dann kümmern wir uns um die Vereinigung der beiden Mengen und die Notation.
Grüße
reverend
> Lieben Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:07 Mo 21.10.2013 | | Autor: | LMi |
hallo!
Danke für deine Antwort, du hast es gut dargestellt nur sind es 2 voneinander unabhängige <Aufgaben.
also eine intervallschreibweise für D
und die andere aufgabe ist E. Sie haben nichts miteinander zu tun
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:40 Mo 21.10.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Schritt Absolutzeichen auflösen: Fallunterscheidung
:a) 4x-6>0 x>... dann einfach 4x-6>1 lösen
b) 4x-6<0 dann |4x-6|=-4x+6 und damit 6-4x>1 lösen.
entsprechend für die andere Aufgabe
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:25 Di 22.10.2013 | | Autor: | LMi |
ich habe dann für deinen Ansatz 7/4 und 5/4 herausbekommen, oder habe ich mich verreichnet, weil ich die größer/kleiner Zeichen gedreht habe??
Und falls es richtig ist schreibe ich dann D= [1,25 >x< 1,75] so ?
Da die grenzen dazugehören?
Danke nochmal
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Hallo,
> ich habe dann für deinen Ansatz 7/4 und 5/4
> herausbekommen, oder habe ich mich verreichnet, weil ich
> die größer/kleiner Zeichen gedreht habe??
Schlimmer noch: du hast etwas anderes herausbekommen bzw. du formulierst völlig falsch:
i)
Unter der Voraussetzung [mm] x<\bruch{3}{2}:
[/mm]
[mm] x\le\bruch{5}{4}
[/mm]
ii)
Unter der Voraussetzung [mm] x\ge\bruch{3}{2}:
[/mm]
[mm] x\ge\bruch{7}{4}
[/mm]
Man muss es immer wieder sagen: bevor man sich mit solchen Dingen wie Ungleichungen beschäftigt, sollte man sich genau klarmachen, mit was man da umgeht und sich insbesondere mit dem Begriff der Lösungsmenge auseinandersetzen, sowie mit den notwendigen Denk- und Schreibweisen, um mit reellen Intervallen im Sinne von Mengen umzugehen.
> Und falls es richtig ist schreibe ich dann D= [1,25 >x<
> 1,75] so ?
Nein: überlege dir einmal selbst, ob du obigem irgendeinen Sinn abgewinnen kannst. Der nächste Fauxpas ist dann auch noch die VErwendung von Dezimalzahlen, das widerspricht der Motivation der Analysis ja diametral (weshalb?) und wird aus diesem Grund eher nicht so gern gesehen!
Da du aber offensichtlich die richtige Lösungsmenge im Sinn hast, möchte ich es dir an dieser Stelle vollends auflösen.
Der erste Fall, bei dem wir davbon ausgegen sind, dass [mm] x<\bruch{3}{2} [/mm] ist führt zunächst auf
[mm] x\le\bruch{5}{4}
[/mm]
Das ergibt einen Teil der Lösungsmenge:
[mm]L_1=\left(-\infty;\bruch{5}{4}\right][/mm]
Der zweite Fall führt auf
[mm]L_2=\left[\bruch{7}{4};\infty\right)[/mm]
Das ergibt die Lösungsmenge
[mm]L=L_1 \cup L_2=\left(-\infty;\bruch{5}{4}\right] \cup \left[\bruch{7}{4};\infty\right) [/mm]
Gruß, Diophant
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