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Forum "Analysis-Sonstiges" - Vereinfachung von Brüchen
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Vereinfachung von Brüchen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:57 Do 06.04.2006
Autor: memorex1986

Aufgabe
Vereinfachen, falls möglich.

Folgende Aufgabe:

[mm] \bruch{a+1}{a-1} [/mm] -1 geteilt durch  [mm] \bruch{a+1}{a-1} [/mm] +1


(tut mir leid hab das mit der darstellung nicht besser hinbekommen)

Als Ergebnis ist  [mm] \bruch{1}{a} [/mm]    angegeben.

Hab aber irgendwie keinen Schimmer wie man darauf kommt. Bitte um schnelle Hilfe. Danke!!


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Vereinfachung von Brüchen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:25 Fr 07.04.2006
Autor: Walde

hi memo,

du musst zunächst die Terme (jeden für sich) auf einen Bruchstrich schreiben. Dazu musst du mit dem gemeinsamen Nenner (dem sogennanten []Hauptnenner  ) erweitern , also die 1 mit a-1 erweitern.
und dann zusammen fassen.

Beispiel:
[mm] \bruch{a+1}{a-1}-1=\bruch{a+1}{a-1}-\bruch{a-1}{a-1}=\bruch{2}{a-1} [/mm]

Dann hilft dir folgender Spruch:" Durch einen Bruch dividiert man, indem man mit dem Kehrwert multipliziert." Der Kehrwert eines Bruches [mm] \bruch{a}{b} [/mm] ist [mm] \bruch{b}{a}. [/mm]

Aus [mm] \bruch{\bruch{2}{a-1}}{\bruch{2a}{a-1}} [/mm] wird dann

[mm] \bruch{2}{a-1}*\bruch{a-1}{2a}, [/mm] dann musst du nur noch kürzen.

>
> (tut mir leid hab das mit der darstellung nicht besser
> hinbekommen)
>  
> Als Ergebnis ist  [mm]\bruch{1}{a}[/mm]    angegeben.
>  
> Hab aber irgendwie keinen Schimmer wie man darauf kommt.
> Bitte um schnelle Hilfe. Danke!!

Die Stichworte, die du kennen und können musst, sind Erweitern, Kürzen, Hauptnenner, Kehrwert und obiger Spruch.
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  

Alles klar? ;-)
L G walde
Bezug
                
Bezug
Vereinfachung von Brüchen: Danke !
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:47 Fr 07.04.2006
Autor: memorex1986

Mensch Walde,

ich danke dir recht herzlich für deine so schnelle und leicht verständliche Antwort.

BIG THANKS !

Gruß memorex1986
Bezug
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