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Vereinfachen von VektorEN: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:20 Mo 07.11.2011
Autor: dudu93

Aufgabe
Vereinfachen Sie mithilfe der Rechengesetze vom Spat-, Vektor- und Skalarprodukt den folgenden Ausdruck.

((a+c)x2b)*(a+b)+((b+c)xa)*(a+c)

Hallo. Die Buchstaben a,b,c stehen für die Vektoren. Das x steht für Kreuprodukt. Das * für Skalarprodukt.

Ich habe es so vereinfacht:

= (a x 2b)+(c x 2b)*(a+b)+(b x a)+(c x a)*(a+c)

= (a x 2b)+(ac x 2bb)+(b x a)+(ac x ac)

= (a x 2b)+(ac x [mm] 2|b|^2)+(b [/mm] x a)

Ist das so richtig?

        
Bezug
Vereinfachen von VektorEN: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 04:01 Di 08.11.2011
Autor: MathePower

Hallo dudu93,

> Vereinfachen Sie mithilfe der Rechengesetze vom Spat-,
> Vektor- und Skalarprodukt den folgenden Ausdruck.
>  
> ((a+c)x2b)*(a+b)+((b+c)xa)*(a+c)
>  Hallo. Die Buchstaben a,b,c stehen für die Vektoren. Das
> x steht für Kreuprodukt. Das * für Skalarprodukt.
>  
> Ich habe es so vereinfacht:
>  
> = (a x 2b)+(c x 2b)*(a+b)+(b x a)+(c x a)*(a+c)
>  
> = (a x 2b)+(ac x 2bb)+(b x a)+(ac x ac)
>  


Diese Zeile stimmt nicht.

Sie muss zunächst lauten:

[mm]\left( \ a\operater{\ x \ }2b+c\operater{\ x \ } 2b \ \right)\operator{\*} \left(a+b\right)+ \left( \ b\operater{\ x \ }a+c\operater{\ x \ }a \ \right) \operator{\*} \left(a+c\right)[/mm]


> = (a x 2b)+(ac x [mm]2|b|^2)+(b[/mm] x a)
>  
> Ist das so richtig?


Gruss
MathePower

Bezug
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