Vereinfachen von Potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Vereinfache
1.
[mm] (\bruch{7}{3^{2}})^{-2}*(\bruch{81}{49})^{-2}
[/mm]
2.
[mm] x*y^{n+2}-(x*y^{2})^{n}+(\bruch{x}{y^{-2}})^{n}-\bruch{1}{(x*y^{n+2})^{-1}}
[/mm]
|
Bei der ersten Aufgabe bin ich einfach nach den Potenzgesetzen vorgegangen und habe die beiden Brüche miteinander multipliziert da beide ja den selben exponenten haben. Nun bin ich mir nicht sicher ob das richtig war oder ob, wenn man vereinfachen muss, ein andere Weg gefahren werden sollte. Wenn ja, könntet ihr mir mitte zeigen wie man dann vorgehen muss.
Bei der zweiten Aufgabe bin ich volkommen ratlos und weiß nicht wie ich da hergan gehen soll. Versucht habe ich zwar die Potenzen in den Klammern mit den Exponenten hinter den klammern zu potenzieren, war mir aber dann nicht sicher, ob man bei einem Bruch Zähler und Nenner mit dem Exponenten hinter der Klammer multiplizieren muss. Könntet Ihr mir also bitte erklähren, wie man an eine Aufgabe herangehen muss, in der mehrere Porenzgesetze verschachtelt sind.
Ich bin dankbar für alle Postings
Vielen Grüße
MatheSckell
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:34 So 08.10.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
zur ersten aufgabe, ja so kannst du vorgehen. möglich wäre ebenfalls nach den potenzgesetzen:
[mm] (\bruch{7}{3^2})^{-2} [/mm] * [mm] ({\bruch{81}{49}})^{-2}
[/mm]
= [mm] ({\bruch{3^2}{7}} )^{2} [/mm] * [mm] ({\bruch{49}{81}} )^{2}
[/mm]
= [mm] ({\bruch{3^2}{7}})^{2} [/mm] * [mm] ({\bruch{7^2}{3^4}})^{2}
[/mm]
= [mm] ({\bruch{3^2}{7}*\bruch{7^2}{3^4}})^{2}
[/mm]
= [mm] ({\bruch{1}{1}*\bruch{7}{3^2}})^{2}
[/mm]
= [mm] (\bruch{7^2}{3^4})
[/mm]
zu aufgabe 2:
[mm] x*y^{(n+2)} [/mm] - [mm] (x*y^2)^n [/mm] + [mm] (\bruch{x}{y^{(-2)}})^n [/mm]
- [mm] \bruch{1}{x*y^{(n+2)}^{-1}}
[/mm]
[kriege die darstellung leider nicht besser hin; du weisst, was gemeint ist!]
betrachten wir mal die einzelnen summanden
den dritten und vierten summanden kann ich auch schreiben als
[mm] x*y^{(n+2)} [/mm] - [mm] (x*y^2)^n [/mm] + [mm] (x*y^2)^n [/mm] - [mm] (x*y^{n+2})^1
[/mm]
= 0 !!
gruss
wolfgang
|
|
|
|
