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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:25 Di 21.11.2006 | | Autor: | uxo |
| Aufgabe | | [mm] arctan(\bruch{x}{\wurzel{1-x^2}}) [/mm] für |x|<1 |
Hallo liebe Mitglieder!
Obiger Ausdruck soll vereifacht werden.
Meine Trigonometrie-Formelsammlung sagt mir nun, daß
[mm] arctan(\bruch{x}{\wurzel{1-x^2}})=arcsin(x) [/mm] für x>0
Also ist das meine Lösung.
Aber das ist halt schon ein bisschen Wenig.
Kann mir Jemand erklären, warum das so ist?
Und kann ich die Rechnung durch ein paar Umformungsschritte verständlicher machen, quasi "herleiten"?
Liebe Grüße,
uxo.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> [mm]arctan(\bruch{x}{\wurzel{1-x^2}})[/mm] für |x|<1
> Hallo liebe Mitglieder!
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> Obiger Ausdruck soll vereifacht werden.
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> Meine Trigonometrie-Formelsammlung sagt mir nun, daß
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> [mm]arctan(\bruch{x}{\wurzel{1-x^2}})=arcsin(x)[/mm]
> für x>0
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> Also ist das meine Lösung.
> Aber das ist halt schon ein bisschen Wenig.
> Kann mir Jemand erklären, warum das so ist?
> Und kann ich die Rechnung durch ein paar
> Umformungsschritte verständlicher machen, quasi
> "herleiten"?
Hallo,
mach mal folgendes: x=siny. Setz das in [mm] arctan(\bruch{x}{\wurzel{1-x^2}}) [/mm] ein.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:04 Di 21.11.2006 | | Autor: | uxo |
Ahhhh!
Vielen Dank!
Hat zwar ein Weilchen gedauert, bis ich begriffen habe, aber jetzt hab' ich's verstanden!
Nochmal Danke,
uxo.
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