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Vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:48 Sa 17.10.2009
Autor: Dinker

Guten Abend

[a][Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]

Ich schaue bei dieser Aufgabe nicht durch, obwohl ich den Lösungsweg konsultierte.

[mm] \vektor{6 j \\ j} [/mm] = (6j)!

Wie kommt man darauf?


Und

beim Ausdruck:

[mm] \summe_{m=1}^{8k} \vektor{j \\ k} [/mm] * 1995^(j-k) * [mm] (-1991)^k [/mm]

Was wird dort genau gemacht?

Danke
Gruss DInker






        
Bezug
Vereinfachen: 1.Teil
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:30 Sa 17.10.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Nutze hier die Definition des MBBinomialkoeffizienten

Also:

[mm] \vektor{6j\\j}=\bruch{6j!}{(6j-j)!*j!} [/mm]

Jetzt noch ein wenig vereinfachen.

Marius

Bezug
                
Bezug
Vereinfachen: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 21:24 Sa 17.10.2009
Autor: reverend

Hallo Marius,

ich kenne die Aufgabe zwar nicht (da der Anhang fehlt), aber ich muss dennoch widersprechen: das gilt nie.

Das ist leicht zu zeigen. Der Zähler enthält den gewünschten Term, so dass nur noch der Nenner 1 werden muss. Das allerdings ist für kein j möglich.

Grüße
reverend

Bezug
        
Bezug
Vereinfachen: Teil 2
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 05:06 So 18.10.2009
Autor: angela.h.b.


> Und
>  
> beim Ausdruck:
>  
> [mm]\summe_{m=1}^{8k} \vektor{j \\ k}[/mm] * 1995^(j-k) * [mm](-1991)^k[/mm]
>  
> Was wird dort genau gemacht?

Hallo,

der Summationsindex m kommt ja imAusdruck hinter dem Summenzeichen gar nicht vor.

Also wird hier 8k-mal  [mm] $\vektor{j \\ k}* [/mm] 1995^(j-k) [mm] *(-1991)^k [/mm]  $ addiert, dh.  $ [mm] \summe_{m=1}^{8k} \vektor{j \\ k} [/mm] * 1995^(j-k) * [mm] (-1991)^k=8k* \vektor{j \\ k}* [/mm] 1995^(j-k) * [mm] (-1991)^k.$ [/mm]

Gruß v. Angela

Bezug
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