Vereinfache folgende Terme < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:04 Mo 01.11.2010 | | Autor: | TeamBob |
| Aufgabe | Vereinfache folgende Ausdrücke weitestgehend
[mm] \wurzel{3}(2\wurzel{12}-\wurzel{3}+3\wurzel{\bruch{4}{3}}-\wurzel{0,27}) [/mm] |
Hallo
Also ich habe mal aus jeder Wurzel eine Potenz gemacht und es so umgeschrieben, aber ich habe weiter keine Idee wie ich da was zusammenfassen darf und kann.
[mm] \wurzel{3}(2\wurzel{12}-\wurzel{3}+3\wurzel{\bruch{4}{3}}-\wurzel{0,27})
[/mm]
[mm] 3^{\bruch{1}{2}}(2*12^{\bruch{1}{2}}-3^{\bruch{1}{2}}+3*({\bruch{4}{3}})^{\bruch{1}{2}}-0,27^{\bruch{1}{2}})
[/mm]
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Hallo,
> Vereinfache folgende Ausdrücke weitestgehend
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> [mm]\wurzel{3}(2\wurzel{12}-\wurzel{3}+3\wurzel{\bruch{4}{3}}-\wurzel{0,27})[/mm]
> Hallo
> Also ich habe mal aus jeder Wurzel eine Potenz gemacht und
> es so umgeschrieben, aber ich habe weiter keine Idee wie
> ich da was zusammenfassen darf und kann.
>
> [mm]\wurzel{3}(2\wurzel{12}-\wurzel{3}+3\wurzel{\bruch{4}{3}}-\wurzel{0,27})[/mm]
>
> [mm]3^{\bruch{1}{2}}(2*12^{\bruch{1}{2}}-3^{\bruch{1}{2}}+3*({\bruch{4}{3}})^{\bruch{1}{2}}-0,27^{\bruch{1}{2}})[/mm]
>
das umzuschreiben bringt hier gar nichts. schreibe lieber um. [mm] \wurzel{12}=\wurzel{3*4}=2\wurzel{3}
[/mm]
jetzt den bruch anschauen: [mm] 3\wurzel{\bruch{4}{3}}=\wurzel{\bruch{36}{3}}=.... [/mm] fällt dir was auf?
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:33 Mo 01.11.2010 | | Autor: | TeamBob |
Hallo
Also ich glaube ich stehe etwas auf den Schlauch im Moment.
Ich habe mir deinen Hinweis angeschaut, aber so richtig ist der funke noch
nicht übergesprungen. Wäre sowas hier möglich oder ist das falsch?
[mm] \wurzel{3}(2\wurzel{12}-\wurzel{3}+3\wurzel{\bruch{4}{3}}-\wurzel{0,27})
[/mm]
[mm] \wurzel{3}(\wurzel{48}-\wurzel{3}+\wurzel{12}-\wurzel{0,27}) [/mm]
[mm] \wurzel{3}(\wurzel{48-3+12-0,27})
[/mm]
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Hallo,
> Hallo
> Also ich glaube ich stehe etwas auf den Schlauch im
> Moment.
> Ich habe mir deinen Hinweis angeschaut, aber so richtig
> ist der funke noch
> nicht übergesprungen. Wäre sowas hier möglich oder ist
> das falsch?
>
> [mm]\wurzel{3}(2\wurzel{12}-\wurzel{3}+3\wurzel{\bruch{4}{3}}-\wurzel{0,27})[/mm]
>
> [mm]\wurzel{3}(\wurzel{48}-\wurzel{3}+\wurzel{12}-\wurzel{0,27})[/mm]
>
> [mm]\wurzel{3}(\wurzel{48-3+12-0,27})[/mm]
sorry, aber das ist schrecklich.... [mm] \wurzel{a\pm\\b}\not=\wurzel{a}\pm\wurzel{b}
[/mm]
wo genau hast du jetzt meine Hinweise umgesetzt?
[mm] \wurzel{12}=2\wurzel{3}
[/mm]
[mm] 3\wurzel{\bruch{4}{3}}=2\wurzel{3}
[/mm]
[mm] \wurzel{0,27}=\wurzel{\bruch{27}{100}}=\wurzel{\bruch{9*3}{100}}=\bruch{3*\wurzel{3}}{10}
[/mm]
Nun:
[mm] \wurzel{3}\left(2*2\wurzel{3}-\wurzel{3}+2\wurzel{3}-\bruch{3*\wurzel{3}}{10})\right)
[/mm]
[mm] \wurzel{3}\left(5\wurzel{3}-\bruch{3*\wurzel{3}}{10})\right)
[/mm]
So und nun bleibt es dir überlassen ob du [mm] 5\wurzel{3} [/mm] zu [mm] \bruch{50*\wurzel{3}}{10} [/mm] umschreibst oder direkt die [mm] \wurzel{3} [/mm] ausklammerst. restliche Klammer zusammenfassen und sich über das Ergebnis freuen 
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:04 Mo 01.11.2010 | | Autor: | TeamBob |
Hey....
Also ich habe dann mal von deinen Lösungsweg aus weitergerechnet und hoffe es stimmt.
Bitte um Feedback...
Danke
[mm] \wurzel{3}(\bruch{50*\wurzel{3}}{50})
[/mm]
dann vor der Klammer die Wurzel 3 zum Bruch machen. dann multipliezieren.
Dann bekommt man Wurzel 3 * wurzel 3 = was ja 3 ist und das mal 50.
Dann erhält mal 150 und das dann zum schluss ja durch 50...
Dann sollte zum Schluss 3 rauskommen?
Danke
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Hallo,
> Hey....
>
> Also ich habe dann mal von deinen Lösungsweg aus
> weitergerechnet und hoffe es stimmt.
> Bitte um Feedback...
> Danke
>
> [mm]\wurzel{3}(\bruch{50*\wurzel{3}}{50})[/mm]
>
Ich habe mich verschrieben und möchte mich dafür entschuldigen fürs missverständnis. Ich habe es auch schon verändert. In der Klammer kommt [mm] \bruch{47*\wurzel{3}}{10} [/mm] heraus denn [mm] 5\wurzel{3}=\bruch{50*\wurzel{3}}{\red{10}}
[/mm]
Nun die [mm] \wurzel{3} [/mm] heraus ziehen und wie du richtig bemerkt hast ergibt [mm] \wurzel{3}*\wurzel{3}=3
[/mm]
Und somit als Endergebnis [mm] \wurzel{\bruch{141}{10}}=14,1
[/mm]
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:40 Mo 01.11.2010 | | Autor: | TeamBob |
Hallo
Also ich verstehe nicht ganz wieso du im Ergebnis eine Wurzel hast....?
Also es ergibt sich doch denn folgendes:
[mm] \wurzel{3}( \bruch{47\cdot{}\wurzel{3}}{10})
[/mm]
Dann ergibt sich doch das [mm] \wurzel{3 } *\wurzel{3} [/mm] = 3 ist
Und dann 3 * 47 ergibt 141 und das durch 10.
Wie genau kommst du denn auf Wurzel im Ergebnis?
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Hallo,
> Hallo
> Also ich verstehe nicht ganz wieso du im Ergebnis eine
> Wurzel hast....?
>
> Also es ergibt sich doch denn folgendes:
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> [mm]\wurzel{3}( \bruch{47\cdot{}\wurzel{3}}{10})[/mm]
>
> Dann ergibt sich doch das [mm]\wurzel{3 } *\wurzel{3}[/mm] = 3 ist
> Und dann 3 * 47 ergibt 141 und das durch 10.
> Wie genau kommst du denn auf Wurzel im Ergebnis?
Hast recht. Die Wurzel hat da nix zu suchen. Blödes Copy&Paste  . Nur [mm] \bruch{141}{10} [/mm] als Ergebnis.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:42 Mo 01.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
kleine Korrektur: nicht $ [mm] \wurzel{\bruch{141}{10}}=14,1 [/mm] $
sondern [mm] \bruch{141}{10}
[/mm]
Gruss leduart
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