Vereinfache Log-ausdrücke < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] lg\wurzel{a²-b²}-lg(a+b)+\bruch{1}{2}(a-b)
[/mm]
und
[mm] \bruch{1}{3}lg\wurzel{a²b}-\bruch{1}{6}lg\bruch{b^{4}}{a}+lg\wurzel[6]{a^{9}b^{3}} [/mm] |
Kann mir mal jemand einen Tipp geben wie ich diese beiden Aufgaben lösen kann
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Mo 09.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo wiczynski!
Sieh Dir mal die  Logarithmusgesetze an ... hier benötigst Du:
[mm] [quote]$\log_b\left(a^m\right) [/mm] \ = \ [mm] m*\log_b(a)$
[/mm]
[mm] $\log_b(x*y) [/mm] \ = \ [mm] \log_b(x)+\log_b(y)$
[/mm]
[mm] $\log_b\left(\bruch{x}{y}\right) [/mm] \ = \ [mm] \log_b(x)-\log_b(y)$[/quote]
[/mm]
Damit kannst Du nun den ersten Term Deiner 1. Aufgabe wie folgt zerlegen:
[mm] $\lg\wurzel{a²-b²} [/mm] \ = \ [mm] \lg\left(a^2-b^2\right)^{\bruch{1}{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\lg\left(a^2-b^2\right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\lg[(a+b)*(a-b)] [/mm] \ =\ ...$
Kommst Du damit weiter?
Gruß
Loddar
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| Aufgabe | Also wenn ich das jetzt richtig verstanden habe kann ich annehmen ,dass die Klammer (a+b) mein u und (a-b) mein v ist und dann sieht die Aufgabe wie folgt aus:
[mm] \bruch{1}{2}lg(u*v)-lg(u)+\bruch{1}{2}(v) [/mm] und dann folgt daraus:
[mm] \bruch{1}{2}lg(u)+\bruch{1}{2}lg(v)-lg(u)+\bruch{1}{2}lg(v)= [/mm]
[mm] -\bruch{1}{2}lg(u)+lg(v)
[/mm]
nach der Resubstitution bekomme ich
[mm] lg\bruch{a-b}{\wurzel{a+b}}
[/mm]
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Ist mein Gedankengang richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:30 Mo 09.10.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo,
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") da kann man nix gegen sagen
Liebe Grüße
Herby
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