Verall. einer Zahlenfolge < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Welche der folgenden [mm] V_{i} [/mm] von Zahlenfolgen ist ein Vektorraum bezüglich der Addition und Skalarmultiplikation über R
Menge aller Zahlenfolgen [mm] (a_{n}) [/mm] mit [mm] a_{n+2}=a_{n+1}+a_{n} [/mm] ? |
Guten Tag. Bei dieser AUfgabe bräuchte ich mal einen kleinen Denkanstoß. Was ich machen soll und wie ich die AUfgabe löse, weiß ich denke ich auch. Mein Problem ist, wie ich die Folge verallgemeinert hinschreiben kann:
Mein gedanke war so [mm] (a_{1}, a_{2}, a_{1}+a_{2}, 2*a_{2}+a_{1}) [/mm] und so weiter. Man sieht ja das man alles als Vielfache von [mm] a_{1} [/mm] und [mm] a_{2} [/mm] und deren summen darstellen kann. nur wie mache ich das allgemein, also in abhängigkeit von n? das ist mein Problem
Über hIlfe wäre ich sehr dankbar.
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http://de.wikipedia.org/wiki/Fibonacci-Folge