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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 Mo 06.10.2008 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | A, B, C und D sind die Eckpunkte eines Quadrats, E ist der Halbierungspunkt der Seite AB und M der Mittelpunkt des Quadrats.
Stelle die folgenden Vektoren als Linearkombination der Vektoren v = AB und w = AD dar:
AC, BD, EM, EC, DE, MA |
Hallo,
wäre von euch bitte jemand so nett und würde mir das erklären?
Wie gehe ich da vor? "Linearkombination" bringe ich ja irgednwie mit multipliziern in Verbindung ... Ich hab aber keine Werte angegeben (Skalar).
Bin für jeden Tipp dankbar :) ...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:08 Mo 06.10.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo drahmas,
> A, B, C und D sind die Eckpunkte eines Quadrats, E ist der
> Halbierungspunkt der Seite AB und M der Mittelpunkt des
> Quadrats.
> Stelle die folgenden Vektoren als Linearkombination der
> Vektoren v = AB und w = AD dar:
> AC, BD, EM, EC, DE, MA
> Hallo,
>
> wäre von euch bitte jemand so nett und würde mir das
> erklären?
> Wie gehe ich da vor? "Linearkombination" bringe ich ja
> irgednwie mit multipliziern in Verbindung ... Ich hab aber
> keine Werte angegeben (Skalar).
>
> Bin für jeden Tipp dankbar :) ...
Zunächst mal: Da das Viereck ein Quadrat ist, gilt auch
$ [mm] \vec [/mm] v = [mm] \overrightarrow{DC} [/mm] $ und
$ [mm] \vec [/mm] w [mm] =\overrightarrow{BC} [/mm] $
Ich zeige Dir am Beispiel $ [mm] \overrightarrow{DE} [/mm] $, wie Du nun vorgehen kannst.
Es gilt:
$ [mm] \overrightarrow{DE} [/mm] = [mm] \overrightarrow{DA} [/mm] + [mm] \overrightarrow{AE} [/mm] = - [mm] \vec [/mm] w + [mm] \bruch{1}{2} \vec [/mm] v $
D.h. Du suchst eine Vektorkette, die vom Anfangspunkt des gesuchten Vektors losgeht und Zum Endpunkt über bekannte Vektoren führt.
Versuch's mal mit den übrigen Vektoren.
Gruß
Sigrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:23 Mo 06.10.2008 | | Autor: | drahmas |
Das hat mir geholfen! Vielen Dank und schöne Grüße ...
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