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| Aufgabe | | Zeigen Sie, daß sich die Höhen eines Dreiecks in einem Punkt schneiden. |
huhu... ich mal wieder...
ich hab jetzt ehrlich gesagt keinen blassen schimmer wie ich da am besten rangeh...
vielleicht könnte mir jemand nen kleinen ansatz machen. wäre sehr nett!
danke im voraus!
gruß fisch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:09 Do 29.12.2005 | | Autor: | wilma |
Hallo,
Der Höhenschnittpunkt (auch: Orthozentrum) eines Dreiecks ist der Schnittpunkt seiner drei Höhen. Wenn man das Dreieck mit ABC und die Höhen mit AA1, BB1 und CC1 bezeichnet, dann ist also der Höhenschnittpunkt der Schnittpunkt H der drei Geraden AA1, BB1 und CC1.
Ist das Dreieck ABC spitzwinklig, so befindet sich der Höhenschnittpunkt H innerhalb des Dreiecks. Hat das Dreieck dagegen einen stumpfen Winkel (also einen Winkel über 90°), so liegt H außerhalb.
Per Gleichsetzungsverfahren:
f(x1) = f(x2)
kommst DU dann an den Schnittpunkt der Geraden.
Gruß, wilma
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