Vektorraum prüfen < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:33 Di 24.10.2006 | | Autor: | night |
| Aufgabe | Welche dieser Teilmengen des [mm] R^2 [/mm] ist zusammen mit der für den Verktorraum [mm] R^2 [/mm] definierten Addtion und Multiplikation jeweils ein Vektorraum?
A = { [mm] \vektor{x1 \\ x2} [/mm] | x1 + x2 = 0 }
B = { [mm] \vektor{x1 \\ x2} [/mm] | x1 * x2 = 0 } |
Hi,
ich habe diese frage in keinem anderem forum gestellt!
Ich habe leider schwierigkeiten bei dieser aufgabe
ich kenne diese 10 Fälle (zur Prüfung von Vektorräumen)
muss ich diese alle durchgehen?
Wenn ich sie durchgehe finde ich leider nichts woran ich erkennen kann ,dass das die Teilmenge eines Vektorraums ist.
wie gehe ich am besten an die Aufgaben ran?
hoffe ihr könnt mir helfen
vielen dank
lg Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:01 Di 24.10.2006 | | Autor: | chrisno |
Es soll nicht die Teilmenge eines Vektorraumes sein, sonder n eine der beiden Teilmengen soll ein Vektorraum sein. Dazu musst Du prüfen, ob alle Bedingungen für einen Vektorraum erfüllt sind.
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> wie gehe ich am besten an die Aufgaben ran?
> hoffe ihr könnt mir helfen
> vielen dank
> lg Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:34 Mi 25.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Daniel
Nimm dir 2 typische und allgemeine vertreter von A [mm] \vektor{a\\ -a} ;\vektor{-b \\ b}
[/mm]
überprüfe ob die Summe wieder zu A gehört, ob du ein Inversen zu jedem findest das auch zu A gehört, und ob alle mit r multiplizierten noch dazugehören. dann ist es ein (Unter)vektorraum
B: typische vertreter [mm] \vektor{a \\ 0}; \vektor{0 \\ b} [/mm] wieder wie in A hat die Summe noch die Eigenschaft x1*x2=0? usw
Gruss leduart.
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