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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 Mo 11.02.2013 | | Autor: | love |
Hallo LEute..
Ich brauche Hilfe..
V ist R-VR in welchem vier vektoren mit dim=3 gibt..
dann müssen doch meine vektoren so aussehen oder
[mm] a1=\vektor{1 \\ 0 \\ 0} a2=\vektor{0 \\ 1 \\ 0} [/mm] a3= [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 1} [/mm] und [mm] a4=\vektor{0 \\ 0 \\ 0} [/mm] die Frage ist dann, ist jedes xi eine Linearkombination der übrigen xj (j ungleich i)? die Anwort lautet nein,weil zB [mm] a1=\lambda [/mm] a2+ [mm] \lambda [/mm] a3 + [mm] \lambda [/mm] a4 =0
zweite Frage ist dann:gibt es ein xi welches eine Linearkombination der übrigen drei xj ist auch hier hätte ich jetzt nein gesagt :(( ich kann das nicht zeigen
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moin,
könntest du bitte versuchen, deine Frage etwas verständlicher zu formulieren?
Sollen mit den [mm] $x_i$ [/mm] die [mm] $a_i$ [/mm] gemeint sein?
Willst du folgendes zeigen oder widerlegen?
| Aufgabe | a) Jedes [mm] $a_i$ [/mm] ist Linearkombination der anderen.
b) Eines der [mm] $a_i$ [/mm] ist Linearkombination der anderen. |
Du hast schon Recht, [mm] $a_1$ [/mm] lässt sich nicht als Linearkombination der anderen [mm] $a_j$ [/mm] schreiben, aber was soll die 0 da?
Es lässt sich allerdings [mm] $a_4$ [/mm] als Linearkombination der anderen drei Vektoren schreiben; wenn du die Vorfaktoren geschickt wählst.
lg
Schadow
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