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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Piatty |
| Aufgabe | a) Sei V ein Vektorraum über [mm] \IR. [/mm] Die Vektoren a,b,c seien linear unabhängig über [mm] \IR. [/mm] Zeigen Sie: AUch a+b, a+c, b+c sind linear unabhängig über.
b) Gilt die Aussage aus a) auch für einen Vektorraum V über dem Körper mit 2 Elementen? Begründen SIe ihre Antwort. |
Hallo,
wie zeige ich das denn?
LG Janika
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:13 Mo 02.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. die Bedingung, dass a,b,c lin unabh. sind hinschreiben.
2. die Bed. dass die Summen lim unabh. sind hinschreiben.
3. aus 1 2 folgern.
oder Widerspruchsbeweis: nimm an die Summen sind lin abh. dann daraus folgern schon a,b,c sind lin abh.
Gruss leduart
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