Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo zusammen.
Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
An einem Pfahl ziehen 3 Personen mittels Seilen. Person A zieht mit einer Kraft von 300 N nach Norden. Person B mit 200 N nach Osten, Person C mit 250 N nach Südwesten. Welchen Betrag und welche Richtung hat die Resultierende Kraft, wenn die Länge der darzustellenden Vektoren (ich schätze der Seile) proportional zur Größe der Kraft Newton ist und deren Richtung mit der der Kraft übereinstimmt.
Beachte: Die vektorielle Summe aller gleichzeitig angreifenden Kräfte nennt man die resultierende Kraft.
Ist mit der vektoriellen Summe der Impulserhaltungssatz definiert???
Oder Berechne ich den Betrag ganz einfach mit dem Satz des Pythagoras???
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:13 Mi 26.09.2007 | | Autor: | statler |
> Hallo zusammen.
Hey du einer!
> Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
>
> An einem Pfahl ziehen 3 Personen mittels Seilen. Person A
> zieht mit einer Kraft von 300 N nach Norden. Person B mit
> 200 N nach Osten, Person C mit 250 N nach Südwesten.
> Welchen Betrag und welche Richtung hat die Resultierende
> Kraft, wenn die Länge der darzustellenden Vektoren (ich
> schätze der Seile) proportional zur Größe der Kraft Newton
> ist und deren Richtung mit der der Kraft übereinstimmt.
>
> Beachte: Die vektorielle Summe aller gleichzeitig
> angreifenden Kräfte nennt man die resultierende Kraft.
>
> Ist mit der vektoriellen Summe der Impulserhaltungssatz
> definiert???
Impulse sind zwar auch vektorielle Größen, aber hier geht es um Kräfte und das Kräfteparallelogramm.
> Oder Berechne ich den Betrag ganz einfach mit dem Satz des
> Pythagoras???
Im allgemeinen wirst du etwas mehr an Trigonometrie brauchen wie z. B. Sinus- und Cosinus-Satz. Ich empfehle zunächst eine Skizze des Sachverhalts.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
|
|
|
| |
|
Hallo Dominic!
Zeiche dir mal die gegebenen Kräfte in ein Korrdinatensystem mit Norden in Richtung der y-Achse und den Angriffspunkt der Kräfte im Ursprung.
Wenn Du dann alle Einzelkräfte in die jeweilige x- bzw. y-Komponente zerlegt hast (mittels Winekelfunktionen), kannst Du die Resultierende über [mm] $R_x [/mm] \ = \ [mm] \summe F_{x,i}$ [/mm] bzw. [mm] $R_y [/mm] \ = \ [mm] \summe F_{y,i}$ [/mm] berechnen.
Die Gesamtresultierende $R_$ erhältst Du dann über $R \ = \ [mm] \wurzel{R_x^2+R_y^2 \ }$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
Super habe das Ergebnis jetzt rausbekommen. Ohne große Nebenrechnungen: Die resultierende Kraft beträgt [mm] F\approx125,4 [/mm] N und die Richtung ist 10,7° NO.
|
|
|
|
