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| Aufgabe | Seien U ein Unterraum eines Vektorraumes V über einem Körper K und d eine nichtnegative ganze Zahl.
Beweisen Sie, dass folgende Aussagen äquivalent sind:
(1) [mm] dim_{K} [/mm] U = d.
(2) Es gibt ein linear unabhängiges System von d Vektoren aus U, während jedes System von d + 1
Vektoren aus U linear abhängig ist. |
Hallo =)
Könnt ihr mir vielleicht etwas helfen? weiß nämlich irgendwie gar nicht, wie ich diese Aufgabe lösen soll... über etwas Hilfe würde ich mich sehr freuen :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:45 Mi 05.01.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Schritt sind immer die Definitionen!
also wie ist Dimension [mm] dim_K(U) [/mm] definiert?
2. lin abhängig bzw unabhängig.
schreib die erstmal auf und dann leg erst los.
gruss leduart
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