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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:22 Mi 11.05.2005 | | Autor: | Edi1982 |
Hallo Leute!
Ich habe folgende Aufgabe als Übung bis Ende der Woche:
Angenommen, U und W sind 4-dimensionale Unterräume eines Vektorraumes V mit dimV = 6, U [mm] \not= [/mm] W. Geben Sie die möglichen Dimensionen von U [mm] \cap [/mm] W an.
Ich habe keine Ahnung wie diese Aufgabe geht.
Brauche Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:29 Mi 11.05.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
weil U und W 4 dimensional sind, kann der Schnitt höchstens 4 Dimensionen haben.
Weil sie nicht gleich sein dürfen muss die Dimension des Schnittes sogar kleiner als 4 sein.
Um zu zeigen, dass es möglich ist, dass der Schnitt die Dimension 3 und 2 haben kann, reicht es ein Beispiel zu konstruieren (Basisergänzungssatz)
Warum kann der Schnitt NICHT die Dimension 0 und 1 haben?
Sag mal deine Gedanken...
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:34 Mi 11.05.2005 | | Autor: | Edi1982 |
Ah ja, wenn die dimension von U [mm] \cap [/mm] W kleiner als zwei ist, dann muss die dimV größer als 6 sein.
ODER? liege ich richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:36 Mi 11.05.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi Edi,
ja, du liegst richtig - das muss man natürlich nochmal ganz kurz erläutern, aber du hast recht.
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