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| Aufgabe | Berechnen Sie für [mm] a=\vektor{2\\ 1 \\5} [/mm] , [mm] b=\vektor{3\\ 2 \\1} [/mm] , [mm] c=\vektor{-1\\ 5 \\0}die [/mm] Vektoren
[mm] a\times(b\times\\c) [/mm] |
Hallo ihr lieben Helfer!
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Ich habe zuerst das Kreuzprodukt von b und c genommen. (Da schreibe ich die Zahlen jeweils zweimal untereinander, streiche die erste und letzte Zeile und nehme mal:
[mm] \vektor{2 \\ -1 \\ 10} [/mm] habe ich dort heraus.
Als nächstes würde ich den herausbekommenden Vektor mal den Vektor von a nehmen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:38 So 20.05.2012 | | Autor: | abakus |
> Berechnen Sie für [mm]a=\vektor{2\\
1 \\
5}[/mm] , [mm]b=\vektor{3\\
2 \\
1}[/mm]
> , [mm]c=\vektor{-1\\
5 \\
0}die[/mm] Vektoren
>
> [mm]a\times(b\times\\
c)[/mm]
> Hallo ihr lieben Helfer!
> Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
>
> Ich habe zuerst das Kreuzprodukt von b und c genommen. (Da
> schreibe ich die Zahlen jeweils zweimal untereinander,
> streiche die erste und letzte Zeile und nehme mal:
Hä??
>
> [mm]\vektor{2 \\
-1 \\
10}[/mm] habe ich dort heraus.
>
> Als nächstes würde ich den herausbekommenden Vektor mal
> den Vektor von a nehmen.
Hallo,
das ist falsch. Du darst nicht [mm](b\times\\
c)[/mm] mit a multiplizieren.
Du musst a mit [mm](b\times\\
c)[/mm] multiplizieren, sonst stimmen deine Vorzeichen nicht. (Es gilt <span class="math">[mm]a\times(b\times\\
c)=\red{-}(b\times\\
c)\times a[/mm]).
Außerdem ist dein erstes Kreuzprodukt falsch. Der z-Wert beispielsweise ist 17 und nicht 10.
</span>
Gruß Abakus
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Entschuldigung, ich verstehe nicht ganz, wo das Problem ist.
Ich dachte bei Multiplikation ist das egal, was ich mit wem multipliziere..
wenn ich nun das Vektorprodukt von b und c errechnet habe:
$ [mm] \vektor{2 \\ -1 \\ 10} [/mm] $
Was mache ich dann?
Vielleicht wird mir das dann deutlich.
Danke
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Hallo Kreuzkette,
> Entschuldigung, ich verstehe nicht ganz, wo das Problem
> ist.
> Ich dachte bei Multiplikation ist das egal, was ich mit
> wem multipliziere..
>
> wenn ich nun das Vektorprodukt von b und c errechnet habe:
>
> [mm]\vektor{2 \\ -1 \\ 10}[/mm]
>
Dieses Ergebnis des Vektorproduktes stimmt nicht.
> Was mache ich dann?
> Vielleicht wird mir das dann deutlich.
> Danke
Gruss
MathePower
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[mm] \vektor{0- (-2) \\ -1-0\\ 15-5}= \vektor{2 \\ -1\\ 10}
[/mm]
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Hallo
ich habe mal schnell nachgerechnet und habe ein anderes Ergebnis für den ersten Eintrag, denn es gilt doch:
2*0 - 1*5 =-5 und ich weiß leider nicht, wie du da auf die -2 gekommen bist. Die beiden unteren Einträge sollten aber stimmen!
lg
Kontakti
Oh, quatsch, der letzte Eintrag ist auch falsch, ich habe da 3*5 - 2*(-1) = 15+2=17 raus (wie bereits weiter oben schonmal angegeben)
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auf -5 komme ich, wenn ich die letzte "zeile" nicht gestrichen habe.
Ich habe jedoch gelernt, dass man diese streichen muss.
3 -1 (fällt weg)
2 5
1 0
3 -1
2 5
1 0 (fällt weg)
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also irgendwas läuft bei deiner Berechnung falsch. Es ist richtig, die beiden Vektoren 2mal aufzuschreiben und die erste und letzte Zeile zu streichen. Danach kommt bei dir ein Fehler. Die richtige Vorgehensweise ist:
über Kreuz den zweiten Eintrag in der linken Spalte mal dem 3. Eintrag in der rechten minus den dritten Eintrag links mal den zweiten Eintrag rechts und dann ergibt sich nunmal: 2*0-1*5.
lg
Kontakti
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Gut, Danke schön!
mir ist der Fehler aufgefallen..
Ich habe beim diagonalen Ablesen nach oben rechts falsch einsortiert..
Gut, dann habe:
Dann habe ich das Vektorprodukt von a [mm] \times [/mm] b.
aber der Vektor von a soll ja auch noch mit rein..
Wie mache ich das nun?
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Also erst mal hast du jetzt nich a x b sondern b x c berechnet, denn das waren ja deine beiden verwendeten Vektoren und das wolltest du ja auch, denn die Aufgabe lautet ja a (b x c).
Jetzt nur noch berechnen a x den Vektor, denn du gerade berechnet hast mit dein Einträgen (-5 -1 10). Wie vorher untereinander schreiben, ausrechnen fertig.
Kleine Hilfe:
Beim ersten Eintrag solltest du (wenn ich mich nicht verrechnet habe) 15 rausbekommen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:36 So 20.05.2012 | | Autor: | Kreuzkette |
Danke schön!
Jetzt habe ich das richtige Ergebnis (vom Nachbarkurs) auch raus..
Vielen Dank!
Schönen Abend noch
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