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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 So 24.02.2008 | | Autor: | FZR2000 |
| Aufgabe | | Formen sie die Ebengleichungen so um, dass die Spannvektoren nur ganzzahlige Koordinaten sind |
E:x=$ [mm] \vektor{2 \\ 3 \\ 0} [/mm] $ +r*$ [mm] \vektor{1/2 \\ 1/3 \\ 1/4} [/mm] $+s* $ [mm] \vektor{2 \\ 2/5 \\ 0,3} [/mm] $
Guten Abend... joa so sieht di Aufgabe aus und ich weiß im mom. nicht was ich amchen soll... hat mal jmd ein tipp wie ich hier überhaupt starten soll??
Ich habe es null gesetzt und den stützvektor rüber geholt und dan r und s ausgerechnet aber nur müll ruas bekommen...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:26 So 24.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Ich glaube du denkst da zu kompliziert.
Die wollen da von dir nur, dass du beide Spannvektoren so mit Zahlen multiplizierst, dass die Komponenten von ihnen ganzzahlig sind, wie z.B. beim Stützvektor.
Den 1. Spannvektor könntest du z.B. mit 12 multiplizieren und den 2. mit 10.
Dann hast du als Gleichung:
E: [mm] \vec{x}=\vektor{2 \\ 3 \\ 0}+r_2\vektor{6 \\ 4 \\ 3}+s_2\vektor{20 \\ 4 \\ 3}.
[/mm]
Beachte dabei auch, dass du nicht mehr das selbe r und s wie vorher hastm deshalb steht da [mm] r_2 [/mm] und [mm] s_2. [/mm] Das liegt daran, dass die Spannvektoren jetzt verlängert wurde und sich die Schrittgröße der Parameter verändert hat.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:37 So 24.02.2008 | | Autor: | FZR2000 |
okay danke für die antwort!!
aber wie komm ich auf die 12 und die 10??? ewig ausprobieren??
schon im vorraus vielen dank für die antwort
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:47 So 24.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Es gehen auch andere Zahlen!
Auf die 12 bin ich gekommen, weil die das kleinste gemeinsame Vielfache von 2, 3 und 4.
Damit ist dann [mm] 12*\bruch{1}{2}, 12*\bruch{1}{3} [/mm] und [mm] 12*\bruch{1}{4} [/mm] eine ganze Zahl!
Hättest auch jede andere Zahl nehmen können, die 2, 3 und 4 als Teiler hat.
Und beim 2. Spannvektor fast das selbe: 0,3 fromst du erst einmal in [mm] \bruch{3}{10} [/mm] um.
Dann habe ich wieder eine Zahl gesucht, die 5 und 10 als Teiler hat. Also 10 im einfachsten Fall.
Kannst du eigentlich immer nach dem selben Prinzip machen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:51 So 24.02.2008 | | Autor: | FZR2000 |
Okay vielen dank !!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:54 So 24.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Kein Problem!
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