Vektorielle Berechnung von Spurpunkten und Spurgeraden < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:13 Mo 21.06.2004 | | Autor: | folks |
Hi,
gibt es hier auch sowas wie eine "mathematische" Formelsammlung?
Ich suche nach einer Formel mit der ich den Spurpunkt der Ebene F mit der x1-Achse berechnen kann
danke Gruss nike
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:19 Mo 21.06.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Nike,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> gibt es hier auch sowas wie eine "mathematische"
> Formelsammlung?
Noch nicht...
> Ich suche nach einer Formel mit der ich den Spurpunkt der
> Ebene F mit der x1-Achse berechnen kann
Dafür braucht man keine Formel.
Es kommt darauf an, in welcher Form dir die Ebene F gegeben ist:
i) Parameterform
ii) Koordinatenform
iii) Normalenform
Teil' uns das doch eben noch mit, dann schreibe ich die einfache Vorgehensweise.
Viele Grüße,
Marc
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:33 Mo 21.06.2004 | | Autor: | folks |
Hi marc,
gegeben ist die Ebene F:[mm] \vec x [/mm] = [mm] \vec b [/mm] +m*[mm] \vec r [/mm]+p*[mm] \vec s [/mm] und die [mm] \vec e1 [/mm]=(1/0/0). Ich will den Schnittpunkt (=Spurpunkt) der Ebene F und der x1-Achse vektoriell berechnen.
(sorry die Vektor schreibweise klappt nicht so ganz)
danke Gruss nike
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:48 Mo 21.06.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo nike,
> gegeben ist die Ebene F:[mm] \vec x[/mm] = [mm]\vec b[/mm] +m*[mm] \vec r [/mm]+p*[mm] \vec s[/mm]
Okay...
> und die [mm]\vec e1 [/mm]=(1/0/0).
Das soll eine Gerade sein? "Die" was denn?
So, wie es dort steht, ist es nur der erste Einheitsvektor.
> Ich will den Schnittpunkt
> (=Spurpunkt) der Ebene F und der x1-Achse vektoriell
> berechnen.
> (sorry die Vektor schreibweise klappt nicht so ganz)
Weil du einen Schrägstrich statt eines Backslashes benutzt hattest 
Die [mm] $x_1$-Achse [/mm] ist ja auch eine Gerade, sie hat die Parameterform:
[mm] $x_1: \vec x=t*\vektor{1\\0\\0}$
[/mm]
Man könnte auch schreiben:
[mm] $x_1: \vec x=x_1*\vektor{1\\0\\0}=\vektor{x_1\\0\\0}$
[/mm]
Das dürfte klar sein.
Also setzt du die beiden Gleichung gleich:
[mm] $\vec b+m*\vec r+p*\vec s=t*\vektor{1\\0\\0}$
[/mm]
und berechnest die drei Parameter m,p und t.
Sobald du t hast, kannst du den Wert in die Gleichung für die [mm] $x_1$-Achse [/mm] einsetzen und erhältst so den gesuchten Spurpunkt.
Frag' bitte einfach nach, falls noch etwas unklar ist.
Viele Grüße,
Marc
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