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Hallo, ich habe heute eine Klausur in Lineare Algebra geschrieben, und eine Aufgabe lautete ungefähr so: Lösen Sie nach [mm] \vec{x} [/mm] auf.
[mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 1} [/mm] + 2 [mm] \vektor{2 \\ 1 \\ 2} [/mm] + [mm] \vektor{3 \\ 1 \\ 2} [/mm] + [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{0}
[/mm]
Ich hab dann einfach Gleichung nach diesem Schema aufgestellt:
[mm] 1+4+3+x_{1} [/mm] = 0 und dann nach x aufgelöst. Stimmt das so? Weil logisch betrachtet kommt dann immer 0 raus.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:40 Fr 14.02.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
> Hallo, ich habe heute eine Klausur in Lineare Algebra
> geschrieben, und eine Aufgabe lautete ungefähr so: Lösen
> Sie nach [mm]\vec{x}[/mm] auf.
>
> [mm]\vektor{1 \\ 1 \\ 1}[/mm] + 2 [mm]\vektor{2 \\ 1 \\ 2}[/mm] + [mm]\vektor{3 \\ 1 \\ 2}[/mm]
> + [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vec{0}[/mm]
>
> Ich hab dann einfach Gleichung nach diesem Schema
> aufgestellt:
>
> [mm]1+4+3+x_{1}[/mm] = 0 und dann nach x aufgelöst. Stimmt das so?
> Weil logisch betrachtet kommt dann immer 0 raus.
logisch betrachtet ergibt sich [mm] x_1=-8 [/mm] (was auch tatsächlich stimmt), und ganz analog bestimmt man [mm] x_2 [/mm] und [mm] x_3 [/mm] und somit ganz [mm] \vec{x}.
[/mm]
Gruß Sax.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 02:24 Sa 15.02.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo, ich habe heute eine Klausur in Lineare Algebra
> geschrieben, und eine Aufgabe lautete ungefähr so: Lösen
> Sie nach [mm]\vec{x}[/mm] auf.
>
> [mm]\vektor{1 \\ 1 \\ 1}[/mm] + 2 [mm]\vektor{2 \\ 1 \\ 2}[/mm] + [mm]\vektor{3 \\ 1 \\ 2}[/mm]
> + [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vec{0}[/mm]
>
> Ich hab dann einfach Gleichung nach diesem Schema
> aufgestellt:
>
> [mm]1+4+3+x_{1}[/mm] = 0 und dann nach x aufgelöst. Stimmt das so?
> Weil logisch betrachtet kommt dann immer 0 raus.
nach welcher Logik denn?
[mm] $\vektor{1 \\ 1 \\ 1} [/mm] + 2 [mm] \vektor{2 \\ 1 \\ 2} [/mm] + [mm] \vektor{3 \\ 1 \\ 2}+\vec{x} [/mm] = [mm] \vec{0}$
[/mm]
[mm] $\iff$ $\vektor{x_1\\x_2\\x_3}=\vektor{0\\0\\0}-\left(\vektor{1 \\ 1 \\ 1} + 2 \vektor{2 \\ 1 \\ 2} + \vektor{3 \\ 1 \\ 2}\right)$
[/mm]
sieht ziemlich logisch aus... (weiterrechnen kannst und darfst Du)!
Gruß,
Marcel
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