Vektorfeld von y''(t)=-g < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:04 Fr 16.04.2010 | | Autor: | Kirby |
| Aufgabe | Betrachten Sie den Freien Fall eines eindimensionalen Teilchens, dh. die Newtonsche Gleichung:
y''(t)=-g , g>0
a)Finden Sie den Phasenraum, das Vektorfeld sowie den Fluß [mm] T_t [/mm] .
b) Skizzieren Sie das Vektorfeld und diskutieren Sie die Integralkurven anschaulich.
c) Zeigen Sie die Flußeigenschaften von [mm] T_t [/mm] und seine Differenzierbarkeit nach Anfangswerten (d.h. dass [mm] T_t [/mm] ein Fluß von Diffeomorphismen ist). |
Bin bis jetz soweit, dass die Lösung für y(t)=-1/2 g [mm] t^2 [/mm] + y'(0) t + y(0) ist...
Bedanke mich für jede Hilfe zu den Aufgaben!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=138052&start=0&lps=1009010#v1009010
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:22 Fr 16.04.2010 | | Autor: | Doing |
Hallo!
Wo liegt denn dein Problem bei den Aufgaben?
Gruß,
Doing
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:37 Fr 16.04.2010 | | Autor: | Kirby |
Ganz allgemein liegt mein Problem darin eine Definition für den Phasenraum (soweit ich weiss y gegen y' augetragen) ist, wie ich daraus ein Vektorfeld bekomme und wie der Fluß definiert ist. Was ist mit Integralkurven gemeint und wie zeige ich, dass T ein Fluß von Diffeomorphismen? ist..
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:55 Fr 16.04.2010 | | Autor: | Doing |
Tja. Also wenn du die Begriffe noch nichteinmal kennst, würde ich dir vorschlagen mal in dein Skript oder in ein Buch zu schauen; die Aufgabe wird ja wohl nicht vom Himmel gefallen sein. Falls du dann noch Schwierigkeiten mit der Aufgabe oder auch erstmal überhaupt mit den Definitionen der Begriffe hast und konkret nachfragen kannst, wird dir sicher gerne geholfen; aber so...
Gruß,
Doing
|
|
|
|
