Vektorfeld parametrisieren < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:01 Mo 14.08.2006 | | Autor: | ff1985 |
| Aufgabe | Drücke das Vektorfeld F(x,y,z) durch die Flächenparameter u und v aus.
$ [mm] \vec{F}\ [/mm] (x,y,z) [mm] \to \vec{F}= \vec{F} [/mm] (u;v) $
$ [mm] \vec{F}\ [/mm] = [mm] \vektor{x^2+y^2\\y^2+z^2\\z^2+x^2} [/mm] $ |
Hi,
Mein Problem mit der Aufgabe ist, dass ich nicht den geringsten Lösungsansatz habe.
Weder in meinen Vorlesungsunterlagen, noch in meinem Mathebuch (Papula  ), findet sich Theorie, wie man die Parametrisierung eines Vektorfeldes systematisch angeht.
falls ihr also allg. Tipps habt, wie man eine solche Aufgabe angehen kann, wäre ich echt froh
Nun zur oben gezeigten Aufgabe.
Mein Ansatz:
für x=1, y=1, z=1
$ [mm] x^{2}+y^{2} [/mm] =1 [mm] \to sin(u)^{2}+cos(v)^{2}=1$
[/mm]
folglich: x=sin(u), y=cos(v)
aber wie nun weiter?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:24 Mo 14.08.2006 | | Autor: | MatthiasKr |
Hallo,
du solltest uns aber schon mitteilen, von welcher Fläche du redest, oder?
Gruß
Matthias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:33 Mo 14.08.2006 | | Autor: | ff1985 |
Fläche: {(x,y,z) | 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 1, 0 [mm] \le [/mm] y [mm] \le [/mm] 1, z = 1-x}
(Deckfläche eines Prismas)
sorry, hatte keine Ahnung, dass man die Fläche dazu braucht (aber jetzt wird mir einiges klarer)
kann es sein, dass die Lösung
$ [mm] \vec{F} [/mm] (u,v) = [mm] \vektor{u^2+v^2\\v^2+(1-u)^2\\(1-u)^2+u^2} [/mm] $
ist?
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Das sieht doch gut aus!
Gruß
Matthias
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