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| Aufgabe | | Gegeben sind die Vektoren a=2i-j+3k und b=-3i+j+2k bezüglich der rechtwinkligen Basis (i,j,k). |
1. die projektion a x des Vektors a auf der x-Achse
2. Zerlege den Vektor b in die Komponente b parallel zu a und die Komponente b senkrecht dazu.
(bitte dringend um Hilfe, komm einfach nicht weiter)
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> Gegeben sind die Vektoren a=2i-j+3k und b=-3i+j+2k
> bezüglich der rechtwinkligen Basis (i,j,k).
> 1. die projektion a x des Vektors a auf der x-Achse
> 2. Zerlege den Vektor b in die Komponente b parallel zu a
> und die Komponente b senkrecht dazu.
> (bitte dringend um Hilfe, komm einfach nicht weiter)
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Was hast Du denn bisher zur Lösung der Aufgabe unternommen? Wenn Du nicht weiter kommst, ist es nützlich zu wissen, was bisher gelaufen ist, und wo es stockte.
Zu 1.
Kleine Vorübung. Zeichne mal den Vektor [mm] \vektor{3 \\ -4} [/mm] ins ebene Koordinatensystem. Was ist seine Projektion auf die x-Achse? Was auf die y-Achse?
Nun der Vektor a im Raum. Er ist ja am Nullpunkt "angeheftet". Du beleuchtest seine Spitze so, daß der Strahl senkrecht auf die von i aufgespannte Koordinatenachse fällt. Und? Wo trifft der Strahl die Koordinatenachse?
Zu 2:
Welcher Vektor a' liegt in derselben Ebene wie a und b und ist senkrecht zu a?
Du sollst b schreiben als [mm] b_a \bruch{a}{|a|}+ b_{a'} \bruch{a'}{|a|}
[/mm]
Gruß v. Angela
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