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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:00 Di 11.05.2010 | | Autor: | Dante19 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie dein Schnittwinkel
[mm] g:r=(1,2,-1)+\lambda(1,0,-3)
[/mm]
[mm] h:r=(2,-4,-1)+\mu(-2,6,3)
[/mm]
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Hi
ich hänge bei folgender Rechnung
arccos=(-11/wurzel{10}*wurzel{49})
da muss arccos(0,49) rauskommen, aber dafür muss -11 + 11 sein
Meine Frage lautet muss ich die -11 mal -1 oder ist meine Rechnung ansich falsch
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> Bestimmen Sie dein Schnittwinkel
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> [mm]g:r=(1,2,-1)+\lambda(1,0,-3)[/mm]
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> [mm]h:r=(2,-4,-1)+\mu(-2,6,3)[/mm]
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> Hi
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> ich hänge bei folgender Rechnung
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> arccos=(-11/(wurzel{10}*wurzel{49}))
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> da muss arccos(0,49) rauskommen, aber dafür muss -11 + 11
> sein
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> Meine Frage lautet muss ich die -11 mal -1 oder ist meine
> Rechnung ansich falsch
Hallo,
bei der Formel für den Schnittwinkel zweier Geraden gehört in den Zähler der Betrag des Skalarpruduktes der beiden Richtungsvektoren - und damit hast Du dann Deine +11.
Der Betrag ist, damit man immer Ergebnisse bekommt, für die der Schnittwinkel [mm] \le [/mm] 90° ist.
Die beiden Richtungsvektoren können ja einen Winkel einschließen, der zwischen 0° und 180° liegt. Da muß man dann ggf. erst überlegen, was der Schnittwinkel der geraden ist, und durchs Setzen der Betragstriche wird einem diese Überlegung abgenommen.
Gruß v. Angela
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