Vektoren zu Basis ermitteln < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie auf 2 Weisen drei weitere Vektoren v3,v4,v5 [mm] \in \IC^5 [/mm] , so dass B:= {v1|l=1,..,5} eine Basis von [mm] \IC^5 [/mm] wird, wobei
[mm] v1=\pmat{ i \\ 2-i \\ 1 \\ 7+2i \\ 4i }, [/mm] v2= [mm] \pmat{ 2-i \\ 5+i \\ 2+2i \\ 9+4i \\ 8-3i } [/mm] |
Hallo zusammen,
Ich weiss bei dieser Aufgabe leider absolut nicht wie ich diese Anfangen soll, wäre super wenn mir da jemand einen Tip geben könnte
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Nadine_83,
hast du schon mal was von dem Basisergänzungssatz gehört? Dieser besagt ganz einfach, dass man beliebige Vektoren, die linear unabhängig sind, zu einer Basis des Vektorraums ergänzen kann. Was heißt das für deine Aufgabe:
Eine einfache Möglichkeit ist die beiden dir vorgegebenen Vektoren mit drei weiteren linear unabhängigen Vektoren zu einer Basis von C5 zu ergänzen, also einfach drei Vektoren nehmen und dann überprüfen, ob diese eine Basis sind (anhand der def. einer Basis). Probiers z.B. mal mit Vektoren der Standardbasis.
Grüße Steffen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 23.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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