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Vektoren und Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:20 Mo 16.02.2009
Autor: Void09

Aufgabe 1
Geben Sie jeweils drei linear unabhängige Vektoren
a) des Vektorraumes der Polynome maximal 5. Grades

Aufgabe 2
[mm] 3x^5 [/mm] + [mm] 2x^2 [/mm] + x - 8 ist ein Vektor des Vektorraumes der Polynome maximal 5. Grades. Stellen Sie diesen Vektor als Linearkombination von zwei (drei) linear unabhängigen Vektoren dar.

Hallo!

Ich habe kleine Verständisprobleme mit der Aufgabe. Was genau ist dort gemeint?
Bei der ersten Aufgabe (a), wären drei linear unabhängige Vektoren z.B.:

1:  [mm] ax^5 [/mm] + [mm] bx^4 [/mm]
2:  [mm] cx^3 [/mm] + [mm] dx^2 [/mm]
3:  ex + f

Man könnte dann ja keinen der Vektoren aus den jew. anderen bilden (somit lin. unabhängig), richtig?

Analog dazu wäre bei der 2. Aufgabe dann für zwei Vektoren folgende Lösung richtig?

1: [mm] 3x^5 [/mm] + [mm] 2x^2 [/mm]
2: x - 8

Ich danke euch.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Vektoren und Vektorräume: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:44 Mo 16.02.2009
Autor: Merle23

Alles richtig, wobei du aber bei der a) noch verlangen solltest, dass die Leitkoeffizienten ungleich Null sind.

Bezug
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