Vektoren und Drehmoment < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:56 Mi 13.11.2013 | | Autor: | Bindl |
| Aufgabe | Sie wollen bei Ihrem Auto nun doch endlich die Winterreifen montieren. Laut Hersteller sollen die Radmuttern bei Alufelgen mit einem Drehmoment von 120Nm befestigt werden. Zur Verfügung steht nur ein einfacher Schraubenschlüssel der Länge r=60cm. Auf die Radmutter aufgesetzt bildet er mit dem Boden einen Winkel von 30°. Sie greifen am Ende des Schraubenschlüssels an und drücken senkrecht zum Boden nach unten. Welche Kraft F müssen Sie aufbringen, um das gewünschte
Drehmoment zu erzeugen? Fertigen Sie zunächst eine Skizze an. |
Hi,
hier stehe ich echt auf dem Schlauch. Habe zwar eine Skizze mal gemacht, aber so richtig schlau werde ich aus dieser auch nicht.
Man soll eine Kraft nach unten aufbringen. Bei einem Schraubenschlüssel wird die Kraft ja nicht gerade nach unten gehen sonder kreisförmig sein mit dem Radius = 60cm um die Radmutter.
Ich hoffe mir kann hier jemand einen Ansatz geben mit dem ich etwas anfangen und die Aufgabe lösen kann.
Danke für eure Hilfe im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Sie wollen bei Ihrem Auto nun doch endlich die Winterreifen
> montieren. Laut Hersteller sollen die Radmuttern bei
> Alufelgen mit einem Drehmoment von 120Nm befestigt werden.
> Zur Verfügung steht nur ein einfacher Schraubenschlüssel
> der Länge r=60cm. Auf die Radmutter aufgesetzt bildet er
> mit dem Boden einen Winkel von 30°. Sie greifen am Ende
> des Schraubenschlüssels an und drücken senkrecht zum
> Boden nach unten. Welche Kraft F müssen Sie aufbringen, um
> das gewünschte
> Drehmoment zu erzeugen? Fertigen Sie zunächst eine Skizze
> an.
> Hi,
>
> hier stehe ich echt auf dem Schlauch. Habe zwar eine Skizze
> mal gemacht, aber so richtig schlau werde ich aus dieser
> auch nicht.
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> Man soll eine Kraft nach unten aufbringen. Bei einem
> Schraubenschlüssel wird die Kraft ja nicht gerade nach
> unten gehen sonder kreisförmig sein mit dem Radius = 60cm
> um die Radmutter.
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> Ich hoffe mir kann hier jemand einen Ansatz geben mit dem
> ich etwas anfangen und die Aufgabe lösen kann.
Also ich kapiere zunächst einmal nicht, wie der Titel dieser Frage zustande kommt. Vektoren lasse ich mir ja noch gefallen, aber was um Himmels Willen möchtest du hier mit Matrizen anstellen? 
Es ist
M=F*s
das Drehmoment. Dabei ist bei einer Drehbewegung (um eine solche handelt es sich hier) F diejenige Kraft, die am Ende des Hebels jeweils in tangentialer Richtung angreift. s ist der Hebelarm.
Berechne die Kraft am Ende des Schlüssels also mit obiger Formel. Dann musst du beachten, dass du in der beschriebenen Situation auch eine gewisse Kraft [mm] F_N [/mm] in Richtung des Schlüssels ausübst, die jedoch kein Drehmoment verursacht (Weshalb?). Diese Kraft und die von dir errechnet bilden zusammen ein Dreieck, mit dem du (das kann mna natürlich auch vektoriell machen, aber Sinus und Kosinus tun es auch) die gesuchte Kraft berechnen kannst. Die Kenntnis von cos(30°) ist hier nützlich!
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:06 Mi 13.11.2013 | | Autor: | Bindl |
Hi,
danke erstmal für die Antwort.
Also M = F * r habe ich auch bereits gemacht gehabt.
Also für F habe ich dann 200 N
Dann ergibt sich aus dem Dreieck folgende Rechnung für Fn:
cos(30°) = F / Fn -> Fn = F / cos(30°) = 200 N / (sqrt(3)/2) = 400 N / sqrt(3) = 230,94 N
Habe ich ihren Hinweis richtig verstanden und auch umgesetzt ?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:00 Mi 13.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
der Text sagt f
F ist senkrecht zur Erde, also nicht senkrecht zu r.
wenn du M=F*r schreibst ist r der Abstand der Wirkungslinie der Kraft zum Drehpunkt, hier also r=l*cos(30°)
oder der anteil der Kragt, der senkrecht auf L steht *L
oder du rechnest richtig
[mm] \vec{M}=\vec{r}\tines \vec{F}
[/mm]
[mm] |\vec{M}|=|\vec{r}|*|\vec{F}|*sin(F,r)
[/mm]
was du F:N nennst ist nicht die Kraft Richtung Schlüssl aus dem post davor, sondern die Kraft senkrecht die du senkrecht zur erde brauchst, um die 100N senkrecht zum Schlossel zu haben,
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:49 Mi 13.11.2013 | | Autor: | Bindl |
Danke für den letzten Hinweis.
Da war ich wohl etwas schnell und zu leichtfertig mit dem Umgang von r & l.
Vielen Dank für eure Hilfe
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