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| Aufgabe | Seien q [mm] \in \IN [/mm] und V ein q-dimensionaler K-Vektorraum. Des Weiteren sei B = [mm] (v_{1}, [/mm] . . . , [mm] v_{q}) [/mm] eine
(geordnete) Basis.Für x [mm] \in [/mm] V heißt dann der Vektor [mm] \vektor{v_{1}(x) \\ . \\ . \\ . \\v_{q}(x) } [/mm] aus [mm] K^{q} [/mm] der Koordinatenvektor von
x bez. der geordneten Basis B = [mm] (v_{1} ,...,v_{q}) [/mm] Zeigen Sie, dass dann die Abbildung [mm] \Omega_{B} [/mm] : V [mm] \to K^{q}, [/mm] welche jedem v [mm] \in [/mm] V seinen Koordinatenvektor zuordnet, f¨ur alle x, y [mm] \in [/mm] V und alle [mm] \alpha [/mm] , [mm] \beta \in [/mm] K die
Gleichung [mm] \Omega_{B} [/mm] ( [mm] \alpha [/mm] x + [mm] \beta [/mm] y) =
[mm] \alpha \Omega_{B} [/mm] (x) + [mm] \beta Omega_{B} [/mm] (y) erfüllt. |
Hallo =)
könntet ihr mir vielleicht helfen? ich weiß überhauot nicht, wie ich die aufgabe ansatzweise lösen könnte und muss sie bis freitag morgen abgeben :(
über eine antwort wär ich sehr dankbar :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:32 Mi 05.01.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
das ist einfach nur Einsetzen von x, [mm] \alpha*x [/mm] in [mm] \Omega_B [/mm] usw. mehr nicht.
Gruss leduart
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